Wieso?Zitat:
Zitat von Denkpoli
Aber meine Rache folgt auf dem Fuße: Konstruiere einen Kreis, der genau den gleichen Flächeninhalt hat wie dieses Quadrat! Dann winkt dir ein Preis, dass du im Leben nicht mehr arbeiten musst.
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Wieso?Zitat:
Zitat von Denkpoli
Aber meine Rache folgt auf dem Fuße: Konstruiere einen Kreis, der genau den gleichen Flächeninhalt hat wie dieses Quadrat! Dann winkt dir ein Preis, dass du im Leben nicht mehr arbeiten musst.
Da fehlen ein paar Bedingungen:Zitat:
Zitat von hififreak
1. Mit endlich vielen Schritten
2. Nur mit Zirkel und Lineal
Laeuft auf die Frage hinaus, ob pi eine transzendente Zahl ist, was schon seit Jahrhunderten geklaert ist.
Das nennt man "gedanklich genau konstruieren". Im geisteswissenschaftlichen Sinne - hab' ich was gelernt? ;)Zitat:
Zitat von Rheinlaender
Uff, ich kenne die nur als irrationale Zahl (ein unendlicher nichtperiodischer Dezimalbruch) - was heißt jetzt "transzendent"?Zitat:
Zitat von Rheinlaender
Wie ich mit den 5cm 'reingefallen sein soll, weiß ich aber auch noch nicht. ;)
Weil deine Lösung unvollständig ist!Zitat:
Zitat von hififreak
Jedenfalls vollständiger als die Quadratur des Kreises. ;) Und was fehlt uns an den 5cm noch zum Glück?Zitat:
Zitat von Denkpoli
Dass du noch nicht mal eine Gleichung ( mit endlichem Aufwand ) erstellen kannst, deren Lösung diese Zahl ist.Zitat:
Zitat von hififreak
-5cmZitat:
Zitat von hififreak
Aha, sehbehindert bist Du also auch. Oder liegt es an mangelhafter Fähigkeit Gesehenes geistig richtig zu verarbeiten, also an mangelhafter Zuordnungs-Fähigkeit?Zitat:
Zitat von hififreak
Wieso nicht - ich muss doch nur den Umfang irgend eines Kreises durch seinen Durchmesser teilen. Und das machen Rechnerprogramme inzwischen bis auf ...zillionen Kommastellen genau. :rolleyes: Aber wieder im Ernst: Diese Näherung wird anders berechnet, das weiß ich auch schon. ;) Also was ist denn nun der Unterschied zwischen einer transzendenten und einer irrationalen Zahl? Beides reelle Zahlen, die man nur nicht "genau" hinkriegt (dann wären's rationale, oder?), sondern unendliche nichtperiodische Dezimalbrüche.Zitat:
Zitat von Denkpoli
Häääää?Zitat:
Zitat von Denkpoli
5cm - 5cm = 0cm
Oder bin ich im Kopfrechnen inzwischen genauso schlecht wie im Sehen:Klar - das ist nur meine Kleingeistigkeit, du Ei. :D Ach ja, neue Brillengläser sind auch schon lange fällig, das hängt aber weder an meiner optischen noch an meiner geistigen Beschränktheit, nur an meiner finanziellen. :rolleyes:Zitat:
Zitat von Pythia
Beispiel für eine nichttranszendente irrationale Zahl: 2^(1/2)Zitat:
Zitat von hififreak
Beispiel für eine transzendente irrationale Zahl: pi ( Du hast keine Chance, sie als Gleichung zu schreiben! )
Ich meinte:Zitat:
Zitat von hififreak
(5cm)^2 = 25cm²
(-5cm)^2 = 25cm²
Jetzt klar?
Ok, nur die Näherung. Das ist aber auch schon eine unendliche Reihe, wenn ich mich recht entsinne.Zitat:
Zitat von Denkpoli
Klar - da hast du dich selber ausgetrickst. Zeichne mal ein Quadrat mit 25cm² Flächeninhalt und -5cm Kantenlänge.Zitat:
Zitat von Denkpoli