Mathematische Kuriositäten

[Differentialgeometer]

Ich mag lieber so einfache, aber kontraintuitive Sachen wie das Ziegenproblem, das hier schon in einem anderen Strang diskutiert wurde. Obwohl man für die Lösung nur etwas Bruchrechnung braucht, kann man sich stundenlang darüber streiten. Richtig lustig wird es mit Orientalen, die meinen, die Ziege sei der Hauptgewinn.

Naja, ein bisschen komplizierter als Bruchrechnung ist es ja schon. Hab‘ schon ziemlich viel darüber gelesen.... Die einfachste Interpretation ist schnulli-einfach, aber es gibt auch kompliziertere Paper dazu.

[Querfront]

Naja, ein bisschen komplizierter als Bruchrechnung ist es ja schon. Hab‘ schon ziemlich viel darüber gelesen.... Die einfachste Interpretation ist schnulli-einfach, aber es gibt auch kompliziertere Paper dazu.

Nein, man tauscht eine Wahrscheinlichkeit von 1/3 gegen 1/2. Mehr ist da eigentlich nicht. Es widerspricht aber brutal unsrem intuitiven Verständnis von Logik, weil scheinbar in beiden Fällen eine Wahrscheinlichkeit von 1/2 vorliegt.

[Sathington Willoughby]

Wusstet Ihr, dass sich jede noch so stabile Brücke durchbiegt, wenn sich eine Fliege darauf niedersetzt ?

ja. Beim Technikerkurs hatten wir pneumatisches Messen im Labor. Luft wird auf einen Gegenstand gedüst, anhand des Stroms kann man aufs 100stel genau messen.
Diese Düsen waren in einer sehr stabilen Vorrichtung, dennoch konnte man am Ergebnis sehen, dass schon ein leichtes Drücken gegen den Fuß eine Änderung des Messwerts ergab.

[Differentialgeometer]

Nein, man tauscht eine Wahrscheinlichkeit von 1/3 gegen 1/2. Mehr ist da eigentlich nicht. Es widerspricht aber brutal unsrem intuitiven Verständnis von Logik, weil scheinbar in beiden Fällen eine Wahrscheinlichkeit von 1/2 vorliegt.

Ja, aber WIESO? Dafür braucht man immerhin schon bedingte Wahrscheinlichkeiten.

[Querfront]

Ja, aber WIESO? Dafür braucht man immerhin schon bedingte Wahrscheinlichkeiten.

Ja, aber technisch gesehen ist es einfache Bruchrechnung.

[Neben der Spur]

Ich mag lieber so einfache, aber kontraintuitive Sachen wie das Ziegenproblem, das hier schon in einem anderen Strang diskutiert wurde. Obwohl man für die Lösung nur etwas Bruchrechnung braucht, kann man sich stundenlang darüber streiten. Richtig lustig wird es mit Orientalen, die meinen, die Ziege sei der Hauptgewinn.

Im Alten Testament, meine ich mich zu erinnern, war es eine rot(-bunte) Kuh, also Weiß-Braun gefleckt, aber braun geht gar nicht ...

Und natürlich "rein" musste diese sein.

Ziegen sind ein Rückschritt, weil kleiner.

Leviathans und Behemoth wären eine Verbesserung, weil Steigerung ...

[KatII]

Bei Texas Hold'Em Poker würdet ihr wahrscheinlich Kurzschlüsse in eurem komplizierten Hirn bekommen.

[Sathington Willoughby]

Bist du sicher, dass dein Beispiel richtig ist?

Das bezweifel ich auch.

Passt aber, wenn die beiden Grundgesamtheiten unterschiedlich groß sind.

Häh? Wenn die eine Partei in beiden Bezirken eine relative Mehrheit hat. Wie soll dann die zweite, die darunter liegt, noch vorbeiziehen? Die hat ja dann auch absolut weniger Stimmen?!

Wenn bei beiden Grundgesamtheiten Partei Y vorne liegt, dann auch insgesamt.

Beispiel:
Andreas und Bernd trinken Schorle.
Andreas trinkt drei Gläser:
Glas 1 Inhalt davon Apfelsaft in %
300ml 100ml 1/3
Glas 2 200ml 150ml 3/4
zusammen 500ml 250ml 1/2

Bernd trinkt 3 Gläser:
Glas 1 Inhalt davon Apfelsaft in %
250ml 80ml 8/25 (weniger als Andreas' 1/3)
250ml 180ml 18/25 (weniger als Andreas' 3/4)
zusammen 500ml 260ml 13/25 (also mehr als die Hälfte Apfelsaft)

Bernd hat also bei beiden Gläsern verhältnismäßig weniger Apfelsaft getrunken, gesamt aber etwas mehr - bei gleicher Schorlemenge.
Diese Verwerfungen sind nicht sehr groß, aber merklich.

[Stanley_Beamish]

Nein, man tauscht eine Wahrscheinlichkeit von 1/3 gegen 1/2. Mehr ist da eigentlich nicht. Es widerspricht aber brutal unsrem intuitiven Verständnis von Logik, weil scheinbar in beiden Fällen eine Wahrscheinlichkeit von 1/2 vorliegt.

Beim Nichtwechseln ist die Wahrscheinlichkeit auch 1/2, nachdem Tor 3 geöffnet wurde.

[FranzKonz]

Beispiel:
Andreas und Bernd trinken Schorle.
Andreas trinkt drei Gläser:
Glas 1 Inhalt davon Apfelsaft in %
300ml 100ml 1/3
Glas 2 200ml 150ml 3/4
zusammen 500ml 250ml 1/2

Bernd trinkt 3 Gläser:
Glas 1 Inhalt davon Apfelsaft in %
250ml 80ml 8/25 (weniger als Andreas' 1/3)
250ml 180ml 18/25 (weniger als Andreas' 3/4)
zusammen 500ml 260ml 13/25 (also mehr als die Hälfte Apfelsaft)

Bernd hat also bei beiden Gläsern verhältnismäßig weniger Apfelsaft getrunken, gesamt aber etwas mehr - bei gleicher Schorlemenge.
Diese Verwerfungen sind nicht sehr groß, aber merklich.

Hättest Du nicht wenigstens Apfelwein nehmen können?