Lichtgeschwindigkeit + Lichtgeschwindigkeit

[Differentialgeometer]

Du meinst, daß dir Rheinlaender aus dem Jenseits antwortet?
Wahrscheinlich läuft er schon wieder als 15-jähriger Pennäler irgendwo herum.

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Nein, ich habe schon verstanden, dass er mutmaßlich dead ist. Aber die Eingangsfrage wurde nie beantwortet, zumindwst nicht richtig und im weiteren Verlauf wurde noch mehr Unfug verzapft. Das wollte ich im Rahmen der Forenhygiene heilen.

[Leberecht]

Nein, ich habe schon verstanden, dass er mutmaßlich dead ist. ...

...allein Frage leben immer. Danke, daß ´Glaube´ und ´Wissen´ auf einen Nenner stelltest.

[Klopperhorst]

Hier ist übrigens meine Lieblingsformel.

Φ = 5 ^ .5 * .5 + .5

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[Differentialgeometer]

...allein Frage leben immer. Danke, daß ´Glaube´ und ´Wissen´ auf einen Nenner stelltest.

Wie meinen?

[Differentialgeometer]

Hier ist übrigens meine Lieblingsformel.

Φ = 5 ^ .5 * .5 + .5

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Le goldene Schnitt. Phi ist um h grösser als Pi

[pixelschubser]

Le goldene Schnitt. Phi ist um h grösser als Pi

Ist das jetzt dreidimensional?

[Lichtblau]

Ja, ich musste diesen 185 Monate alten Thread rauskramen um die Frage zu beantworten.
Am Large Hadron Collider [LHC], dem größten Teilchenbeschleuniger der Welt, kollidieren Protonen mit anderen Protonen. Kurz bevor es zu einer Kollision kommt, kommt von rechts ein Proton, das auf 99,999999 % von c beschleunigt wurde, und von links ein weiteres, auf die gleiche Geschwindigkeit beschleunigtes Proton.

Aus Perspektive der Forscher, wenn sie diese beiden Protonen (mit moderner Elektronik, nicht mit Ihren Augen) vom LHC-Kontrollraum aus beobachten, verringert sich der Abstand zwischen den beiden Protonen von rechts fast mit Lichtgeschwindigkeit und von links fast mit Lichtgeschwindigkeit. Es scheint also, dass sich der Abstand zwischen ihnen um fast die doppelte Lichtgeschwindigkeit verringert – um genau zu sein um 1,99999998 c. Und wenn der Abstand zwischen ihnen um fast das Doppelte der Lichtgeschwindigkeit abnimmt, dann ist ihre relative Geschwindigkeit (wie die Forscher es sehen) schneller als die Lichtgeschwindigkeit.


Das muss doch irgendwie falsch sein, oder? Sonst würde es die Relativitätstheorie verletzen ... oder?


Aber nein. Es ist nicht falsch. Aus Ihrer Sicht nähern sich die beiden Protonen einander mit fast doppelter Lichtgeschwindigkeit.


Noch einfacher: Richten Sie zwei Laserpointer aufeinander und schalten Sie sie gleichzeitig ein. Die Lichtstrahlen bewegen sich jeweils mit Lichtgeschwindigkeit, und der Abstand zwischen ihnen verringert sich aus Ihrer Sicht mit der doppelten Lichtgeschwindigkeit.


Wenn ein Blitz auftritt, breitet sich das Licht in alle Richtungen aus. Das nach Norden wandernde Licht bewegt sich um c. Das nach Süden wandernde Licht bewegt sich um c. Aus unserer Perspektive, wenn wir auf dem Boden stehen, wächst der Abstand zwischen dem Licht, das sich nach Norden bewegt, und dem Licht, das sich nach Süden bewegt, um 2c. AbEr dIe ReLaTivItÄtStHeOrIe....
Ja, die ist trotzdem richtig, denn: was sagt die eigentlich genau? Was Einsteins Relativitätstheorie tatsächlich sagt, ist Folgendes:


Aus der Sicht eines jeden Beobachters, der die Geschwindigkeiten physischer Objekte misst (unter Verwendung einer sorgfältigen Anordnung ausgerichteter Lineale für die Entfernung und synchronisierter Uhren für die Zeit), wird sich kein Objekt jemals schneller als die ebenfalls bekannte kosmische Geschwindigkeitsgrenze c bewegen als „Lichtgeschwindigkeit im leeren Raum“. (wir lassen Gravitation jetzt mal aussen vor, das ändert Dinge).

Die beiden Protonen verstoßen einzeln nicht gegen diese Regel: Wir als Beobachter im LHC-Kontrollraum gehen davon aus, dass sich beide kollidierenden Protonen langsamer als c bewegen. Man beachte: Die „Nicht schneller als Licht“-Regel sagt nichts über die relative Geschwindigkeit zweier Objekte aus, wie sie von einem Umstehenden beobachtet wird.


Dennoch lauert hier eine potenzielle Bedrohung für die Regel. Angenommen, wir hätten einen Beobachter (nennen wir ihn Bob) irgendwie auf die gleiche Geschwindigkeit und Richtung beschleunigt wie das von links kommende Proton. Bob würde sich dann mit diesem Proton bewegen und es als stationär betrachten. Aus unserer Perspektive könnten wir denken, dass Bob dann das Proton von rechts so sehen würde, als würde es sich mit fast der doppelten Lichtgeschwindigkeit nähern. Das würde gegen die Nicht schneller als Licht-Regel verstoßen.


Wenn Alice mit dem von rechts kommenden Proton unterwegs wäre, könnten wir annehmen, dass sie das Proton von links als Bewegung mit einer Geschwindigkeit von fast der doppelten c ansieht.


Hier kommt die Relativität von Raum und Zeit ins Spiel, wie Einstein sie sich vorgestellt hat und wie Experimente bestätigen, um die „Nicht schneller als Licht“-Regel zu retten. Der Punkt ist folgender: Da Bob relativ zu uns in Bewegung ist, ist Bobs Sicht auf Raum und Zeit nicht dieselbe wie unsere. Das ist der Schlüssel. Aufgrund seiner unterschiedlichen Ansichten wird Bob die Uhren und Maßstäbe anders anordnen, als wir es im LHC-Kontrollraum tun würden. Daher unterscheidet sich die Art und Weise, wie Bob die Geschwindigkeit misst – die Distanz, die ein sich bewegendes Objekt über einen bestimmten Zeitraum zurücklegt – von unserer Methode.


Und deshalb wird Bob, obwohl wir die beiden Protonen messen, die sich mit fast der doppelten Lichtgeschwindigkeit einander nähern, das sich nach rechts bewegende Proton messen, das sich ihm mit geringerer Lichtgeschwindigkeit nähert. (Die analoge Aussage würde für Alice zutreffen, die zusammen mit dem anderen Proton reist.)
Zusammenfassung: Aus der Perspektive eines Beobachters, der mit einem der beiden Protonen reist, näheren wir und der LHC-Kontrollraum uns mit einer Geschwindigkeit von 0,99999999 c
Das andere Proton nähert sich mit einer Geschwindigkeit von 0,9999999999999998 c.




Aus unserer Sicht: Beide Protonen nähern sich uns (aus entgegengesetzten Richtungen) mit einer Geschwindigkeit von 0,99999999 c
Verschiedene Beobachter sind sich einfach nicht einig. Dennoch haben alle recht. Dies ist charakteristisch für Dinge, die sich relativ (d. h. perspektivenabhängig) sind. [Sie und ich denken, dass die Sonne hell ist, aber ein Beobachter draußen auf Pluto würde denken, dass die Sonne dunkel ist; Es gibt keinen logischen Widerspruch, und wir alle haben Recht.] Der Unterschied ergibt sich wiederum aus unterschiedlichen (aber gleichermaßen gültigen) Methoden zur Messung von Entfernungen und Zeiten.


Beachten Sie, dass niemand mit seiner Perspektive gegen die Nicht schneller als Licht-Regel verstößt. Das Universum behält diese Regel, wie sie in der Mathematik der Relativitätstheorie beschrieben wird, bei, egal wie sehr man versucht, sie in eine Ausnahme zu verwandeln. Doch diese Mathematik verspricht oder gewährleistet nicht, dass diese Regel auf die „relative Geschwindigkeit“ zweier Objekte anwendbar ist – wenn „relative Geschwindigkeit“ als die Änderungsrate des Abstands zwischen zwei Objekten definiert ist, wie sie von einem Umstehenden gemessen wird.


Aber wie immer sind Definitionen wichtig. Wenn wir stattdessen die „relative Geschwindigkeit“ zweier Objekte als die Geschwindigkeit des zweiten Objekts definieren, gemessen von einem Beobachter, der mit dem ersten reist, oder umgekehrt, unabhängig von einem Umstehenden, dann kann diese „relative Geschwindigkeit“ tatsächlich c nicht überschreiten. Dies ist die Definition, die von Physikern meist implizit verwendet wird. Aber wie bei allen Definitionen ist es eine willkürliche Wahl. Es ist nicht die intuitive Methode, die die meisten Nichtphysiker verwenden würden.

9 mal kommt bei dir Beobachter vor.

Das zeigt schon das Problem. Seit wann ist die objektive Realität von einem Beobachter abhängig?

Kritiker sagen die RT ist überhaupt keine physikalische Theorie, sondern eine Theorie unserer Vorstellungen von Raum und Zeit.

Also letztlich eine reine Schwurbel-Theorie.

[SprecherZwo]

9 mal kommt bei dir Beobachter vor.

Das zeigt schon das Problem. Seit wann ist die objektive Realität von einem Beobachter abhängig?

Kritiker sagen die RT ist überhaupt keine physikalische Theorie, sondern eine Theorie unserer Vorstellungen von Raum und Zeit.

Also letztlich eine reine Schwurbel-Theorie.

Jüdische Physik eben.

[Differentialgeometer]

9 mal kommt bei dir Beobachter vor.

Das zeigt schon das Problem. Seit wann ist die objektive Realität von einem Beobachter abhängig?

Kritiker sagen die RT ist überhaupt keine physikalische Theorie, sondern eine Theorie unserer Vorstellungen von Raum und Zeit.

Also letztlich eine reine Schwurbel-Theorie.

Keine Angst: die Antwort war ohnehin nicht für Dich, sondern für die Allgemeinheit. Dass Du zu dusselig bist, Dir die Schuhe zuzubinden, habe ich schon vor fünf Jahren gemerkt.

[Stanley_Beamish]

Nein, ich habe schon verstanden, dass er mutmaßlich dead ist. Aber die Eingangsfrage wurde nie beantwortet, zumindwst nicht richtig und im weiteren Verlauf wurde noch mehr Unfug verzapft. Das wollte ich im Rahmen der Forenhygiene heilen.

Und was ist die richtige Antwort?

OK, erledigt. Hab's schon gelesen