Mathematische Frage

[Klopperhorst]

Schade, daß W.Hofer nicht mehr da ist, hätte sicher die Antwort.

Ich muss für ein Programm, welches Geodaten auf einer virtuellen Erdkugel darstellt (derzeit 5x5Grad = 36 Breiten und 72 Längengrade) die Abdeckung der Raster in % von der Größe der Erdoberfläche berechnen. D.h. ein Raster am Äquator ist größer als eins am Südpol.

Hat jemand eine Formel, in die ich Latitude und Logitude eingeben kann, um den Flächeninhalt zu bekommen?



---

[Rheinlaender]

Du kannst Dir das selber herleiten (Winkel in rad).

alpha_1 und alpha_2 bezeichnen die Grenzen der Breitengrade, beta_1 und beta_2 die der Laengengrade, r den Radius der Kugel.

Fuer einen belieben Breitengrad alpha bestimmt sich die Laenge das Breitengrades:

l (alpha) = pi r cos (alpha)

Das Segment zwischen beta_1 und beta_2 ist folglich:

l_1_2 (alpha, beta_1, beta_2) = l (alpha) (beta_1 - beta_2) (2 pi)^(-1)

Jetzt muss nur noch hierueber das Integral ziehen um die Flaeche zu erhalten:

l_1_2 (alpha, beta_1, beta_2)

Den Rest der Arbeit musst Du schon alleine machen.

[Manfred_g]

Schade, daß W.Hofer nicht mehr da ist, hätte sicher die Antwort.

Ich muss für ein Programm, welches Geodaten auf einer virtuellen Erdkugel darstellt (derzeit 5x5Grad = 36 Breiten und 72 Längengrade) die Abdeckung der Raster in % von der Größe der Erdoberfläche berechnen. D.h. ein Raster am Äquator ist größer als eins am Südpol.

Hat jemand eine Formel, in die ich Latitude und Logitude eingeben kann, um den Flächeninhalt zu bekommen?

---

1) Sehe ich das richtig, daß die Flächenstücke rund um die Pole aber nur noch Dreiecke sind?

2) Vielleicht findet man ja auf einschlägigen Seiten schon was fertiges. Ansonsten müßte man wohl erst klären, wie groß die geforderte Genauigkeit sein muß.

[Rheinlaender]

1) Sehe ich das richtig, daß die Flächenstücke rund um die Pole aber nur noch Dreiecke sind?

Nun, dann wird die Laenge bei alpha_2 = pi/2 halt null - beim Integral kein Problem.

Ansonsten müßte man wohl erst klären, wie groß die geforderte Genauigkeit sein muß.

WIESO?

[Manfred_g]

Nun, dann wird die Laenge bei alpha_2 = pi/2 halt null - beim Integral kein Problem.



WIESO?

Weil die Erde keine exakte Kugel ist.

[Rheinlaender]

Weil die Erde keine exakte Kugel ist.

Dann musst Du halt den Umfang eines Elypsoieds berechen - auch keine grosse Kunst.

[Klopperhorst]

Guter Tipp Rheinländer.

----

[politisch Verfolgter]

Ui, hier gehts um Praktisches ;-)
Macht jemand viell. bissel CSS-Jux?
Hab schon lang nix mehr gemacht, viell. gäbs dazu Applikationen wie mindmaps, Dokumentationen oder eben sonstwas?: [Links nur für registrierte Nutzer]
Wenns stört, nehm ichs wieder raus.

[Klopperhorst]

Ui, hier gehts um Praktisches ;-)
Macht jemand viell. bissel CSS-Jux?
Hab schon lang nix mehr gemacht, viell. gäbs dazu Applikationen wie mindmaps, Dokumentationen oder eben sonstwas?: [Links nur für registrierte Nutzer]
Wenns stört, nehm ichs wieder raus.

Ne das ist doch schon Kult wie der Rest von dir.


---

[politisch Verfolgter]

Na ja, userzentriert vernetzte high tech ist nur ne math. BWL-Frage, absolut lösbar.
Deswegen hat A. Nobel keinen WiWi-Nobelpreis gestiftet.
Statt menschl. Kostenfaktoren zu marginalisieren ist userzentrierte Vernetzungseffizienz zu optimieren.
Wieso wird für die vollwertige Marktteilnahme der betriebslosen Anbieter jede Math. verweigert?
Ideologie darf keine math. Frage sein.