Du kannst Dir das selber herleiten (Winkel in rad).
alpha_1 und alpha_2 bezeichnen die Grenzen der Breitengrade, beta_1 und beta_2 die der Laengengrade, r den Radius der Kugel.
Fuer einen belieben Breitengrad alpha bestimmt sich die Laenge das Breitengrades:
Code:
l (alpha) = pi r cos (alpha)
Das Segment zwischen beta_1 und beta_2 ist folglich:
Code:
l_1_2 (alpha, beta_1, beta_2) = l (alpha) (beta_1 - beta_2) (2 pi)^(-1)
Jetzt muss nur noch hierueber das Integral ziehen um die Flaeche zu erhalten:
Code:
l_1_2 (alpha, beta_1, beta_2)
Den Rest der Arbeit musst Du schon alleine machen.