atheismus als grundvoraussetzung für geistige freiheit

[DichterDenker]

Jedes Paradoxon ist nur ein Denkfehler. => Paradoxa existieren nicht

[Bakunin]

hat eigentlich irgendwer meinen anfangsthread gelesen?

[Cicero]

Jedes Paradoxon ist nur ein Denkfehler. => Paradoxa existieren nicht

Völliger Blödsinn. Löse mir bitte auf:

Der Kreter Thokydides sagt: "Alle Kreter lügen!"
Stimmt diese Aussage oder stimmt sie nicht ? Wenn nämlich alle Kreter lügen, würde auch Thokydides lügen, und damit würde es auch nicht mehr stimmen dass "Alle Kreter lügen", sie sagen also doch die Wahrheit. Wenn sie aber die Wahrheit sagen dann stimmt das was Thokydides sagt.

Oder:

In einem Wettrennen zwischen Odysseus und einer Schildkröte wird es dem Griechen nie gelingen, die Schildkröte einzuholen, wenn sie am Start einen kleinen Vorsprung bekommt. Wenn er nämlich ihren Startpunkt erreicht, hat sie schon wieder einen neuen Vorsprung, und so geht es unendlich weiter. Natürlich wird der Abstand zwischen den beiden immer kleiner, aber er schmilzt nie zu Null.
Annahme:
Odysseus (O) und die Schildkröte (S) bewegen sich mit gleichförmiger Geschwindigkeit fort. O ist neunmal so schnell wie die Schildkröte und der Abstand zwischen ihnen beträgt die Strecke s. Wenn O die Strecke s zurückgelegt, ist S inzwischen s/9 weiter. Wenn A die Strecke s/9 zurücklegt, ist S inzwischen s/90 weiter. Wenn A s/90 .....
Also ist der langsamere Läufer immer ein Stückchen voraus.

Edit: Es gibt auch Paradoxa in der Quantenmechanik, muss jetzt aber Schluss machen!

[DichterDenker]

>Völliger Blödsinn. Löse mir bitte auf:

Tja genau darauf habe ich gewartet. Wenn das schon unlösbar sein soll dann bin ich wohl ein Genie. :P

>Der Kreter Thokydides sagt: "Alle Kreter lügen!"
>Stimmt diese Aussage oder stimmt sie nicht ? Wenn nämlich alle Kreter
>lügen, würde auch Thokydides lügen, und damit würde es auch nicht mehr
>stimmen dass "Alle Kreter lügen", sie sagen also doch die Wahrheit. Wenn
>sie aber die Wahrheit sagen dann stimmt das was Thokydides sagt.

Thokydides lügt.
=> Alle Kreter lügen NICHT --- dies ist falsch
=> NICHT alle Kreter lügen --- dies ist richtig
q.e.d.

Odysseus:

Das Problem ist das du nach jedem Probelauf das Streckenintervall das du betrachtest kleiner machst. Damit betrachtest du nur eine willkürlich lange Strecke, die ganz genau so weit geht bis Odysseus die Schildkröte einholt,
also mathematisch

lim Summe von 0 - X (X/K)
x->unendlich

Diese Formel tendiert nicht gegen unendlich, sondern gegen einen festen wert...also genau die Längeder Strecke die Odysseus braucht um die Schildkröte einzuholen.
Im Prinzip wäre die Aussage die man aus dem Schildkrötenparadoxon ziehen kann "Odysseus wird die Schildkröte nie einholen, auf der Strecke die genau der entspricht die Odysseus braucht um sie einzuholen" und nicht "Odysseus wird die Schildkröte nie einholen".
klar?
Krieg ich jetzt den Nobelpreis?

[pavement]

In einem Wettrennen zwischen Odysseus und einer Schildkröte wird es dem Griechen nie gelingen, die Schildkröte einzuholen, wenn sie am Start einen kleinen Vorsprung bekommt. Wenn er nämlich ihren Startpunkt erreicht, hat sie schon wieder einen neuen Vorsprung, und so geht es unendlich weiter. Natürlich wird der Abstand zwischen den beiden immer kleiner, aber er schmilzt nie zu Null.

ist das nicht von zenon?

[Gärtner]

Ja, dieses Paradoxon, wie auch drei andere, stammen von Zenon von Elea.

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[Cicero]

Thokydides lügt.
=> Alle Kreter lügen NICHT --- dies ist falsch
=> NICHT alle Kreter lügen --- dies ist richtig
q.e.d.

Odysseus:

Das Problem ist das du nach jedem Probelauf das Streckenintervall das du betrachtest kleiner machst. Damit betrachtest du nur eine willkürlich lange Strecke, die ganz genau so weit geht bis Odysseus die Schildkröte einholt,
also mathematisch

lim Summe von 0 - X (X/K)
x->unendlich

Diese Formel tendiert nicht gegen unendlich, sondern gegen einen festen wert...also genau die Längeder Strecke die Odysseus braucht um die Schildkröte einzuholen.
Im Prinzip wäre die Aussage die man aus dem Schildkrötenparadoxon ziehen kann "Odysseus wird die Schildkröte nie einholen, auf der Strecke die genau der entspricht die Odysseus braucht um sie einzuholen" und nicht "Odysseus wird die Schildkröte nie einholen".
klar?
Krieg ich jetzt den Nobelpreis?

a) Diese Antwort steht nicht zur Verfügung! Du hast Thokydides Ausgae geändert. Diese steht aber schon fest. Jetzt sollst du dagen, ob er lügt oder nicht. ==>Paradoxon
b) Ja, nämlich gegen 0. Aber dieser Wert wird nie erreicht! ==> Kann Odysseus die Schildkröte nie überholen==> Paradoxon

[DichterDenker]

@Godzilla

Wieso habe ich die Aussage geändert?

Nochmal: T sagt "alle Kreter lügen"

Angenommen er sagt die Wahrheit, lügen alle Kreter also auch er => er sagt nicht die Wahrheit... => er kann nicht die Wahrheit sagen.
Angenommen er lügt, dann ist dies eine Falschaussage, d.h. wir müssen um die Aussage richtigzustellen ganz einfach ein "nicht" davorsetzen, d.h.
NICHT alle Kreter lügen. Vielleicht lügt keiner, vielleicht lügen manche, aber auf keinen Fall alle.
Der Denkfehler liegt daran das man das "nicht" nach der Aussage setzt, was in diesem speziellen Satzt falsch ist, d.h
Alle Kreter lügen NICHT => alle sagen die Wahrheit, => Paradoxon

>b) Ja, nämlich gegen 0. Aber dieser Wert wird nie erreicht! ==> Kann
>Odysseus die Schildkröte nie überholen==> Paradoxon

Eben nicht. Um es mal konkret mathematisch zu machen: (Hoffe du hattest Mathe - LK, oder gar Mathe studiert... )
(ich wähle jetzt einfachere Zahlen, da ich die noch ohne Taschenrechner rechnen kann)
Die Schildkröte (S) hat einen Vorprung µ vor Oddyseus (O)
O läuft 2 * schneller als Schildk.
=> wenn O µ zurückgelegt hat hat S 1/2 µ zurückgelegt.
=> wenn O 1/2 µ zurückgelegt hat hat S 1/4 µ zurückgelegt.
=> wenn O 1/4 µ zurückgelegt hat hat S 1/8 µ zurückgelegt.
=> wenn O 1/8 µ zurückgelegt hat hat S 1/16 µ zurückgelegt.

soweit klar?

also dann addieren wir mal die werte. (bei der S habe ich den vorsprung mit einbezogen)
O läuft: µ + 1/2µ + 1/4µ +1/8µ = 15/8 µ = 30/16µ = 60/32µ
S läuft: µ + 1/2µ + 1/4µ + 1/8µ + 1/16µ = 31/16µ = 62/32µ

nehmen wir noch eine stufe hinzu:

=> wenn O 1/16 µ zurückgelegt hat hat S 1/32 µ zurückgelegt.

O läuft: µ + 1/2µ + 1/4µ +1/8µ + 1/16µ = 31/16µ = 62/32µ
S läuft: µ + 1/2µ + 1/4µ + 1/8µ + 1/16µ + 1/32 = 63/32µ

es dürfte klar sein das 1/32 abstand die hälfte ist von 2/32, d.h. je öfter wir das spielchen wiederholen desto kleiner wird er bis er 0 ist.
wenn wir das jetzt ewig fortsetzen kommen ein ganz bestimmter wert heraus, nähmlich µ * (2 - 1/unendlich), Odysseus hat die Schildkröte bei 2 µ, d.h. dem doppelten vorsprung überholt.

edit: der Fehler liegt darin das du die unendliche zeit die nötig ist um diese formel aufzulösen auf die zeit beziehst die odysseus braucht um die schildkröte zu überholen.