Bevor der Strang hier völlig einschläft, eine neue mathematische Kuriosität, das "Sleeping Beauty" Problem.
Das Video dazu ist in verständlichem Englisch. Untertitel in Deutsch lassen sich über "Einstellungen"(das ist das Rädchen) einblenden.
Die schlafende Schönheit wird Sonntags schlafen gelegt. Dann wird eine Münze geworfen. Wenn Kopf nach oben zeigt, wird sie Montags geweckt. Wenn Zahl(engl. Tail für Rückseite) kommt, wird sie auch Montags geweckt, aber anschließend wird ihre Erinnerung daran gelöscht, sie wieder schlafen gelegt und am Dienstag wieder geweckt. Die Regeln dieses Spiels werden ihr vorher erklärt. Wenn sie jetzt geweckt wird und gefragt, welche Seite der Münze nach oben zeigt, wie sollte sie antworten, um mit höchster Wahrscheinlichkeit, die richtige Wahl zu treffen?
Oder anders gefragt, seid ihr Drittler oder Halbierer?
Für den Drittler gibt es drei Möglichkeiten: Mo/ Kopf, Mo/Zahl, Di/Zahl. In diesem Fall liegt man mit Zahl in zwei Drittel aller Fälle richtig
Für den Halbierer gibt es zwei Möglichkeiten, Kopf oder Zahl. Hier ist die Wahrscheinlichkeit immer 1/2 oder 50%.
Ich habe während des Videos zwei mal mein Meinung geändert.
Erst war ich überzeugter Drittler, dann Halbierer und am Ende Drittler mit Einschränkungen und Bauchschmerzen. Bei einer 50%igen Eintrittswahrscheinlichkeit des Ereignisses, hier Münzwurf, bin ich immer noch Drittler. Da hier nur die Möglichkeit zählt, an zwei Tagen Zahl zu treffen(Mo und Di). Kopf kann nur an einem Mo vorliegen. Aber wie sieht es aus, wenn die Wahrscheinlichkeit nicht 50% oder 1/2 ist
. Im Video kommt dazu das Beispiel mit dem Fußballspiel Brasilien-Kanada, dass Brasilien mit 80% Wahrscheinlichkeit gewinnt. Man könnte auch Bayern gegen Schalke nehmen. Da liegt die Wahrscheinlichkeit für einen Sieg der Bayern bei 95%. Was antwortet man da, wenn man geweckt wird?