Ich will zwei Ziegen!
Undefeated Nak Muay/Kickboxer: 0W - 0L - 0D
<Tradition is not the worship of ashes, but the preservation of fire!>
Exakt so ist das.
Man verliert beim Wechsel ja nur dann, wenn man anfangs die richtige Tür erraten hatte, was bei drei Türen mit einer Wahrscheinlichkeit von 1:2 (also 1/3) der Fall ist. Bei 1.000.000 Türen ist das ebenso. Nur die Wahrscheinlichkeit, anfang richtig Tür zu erraten, liegt bei 1:999.999 (also 1/1000.000), man gewinnt beim Wechsel also mit 99,9999% Wahrscheinlichkeit.
Verallgemeinert auf n (mit n >= 3) Türen öffnet der Moderator nach Regeln n-2 Ziegentüren (und nicht die ursprünglich gewählte Tür und nicht die Tür, hinter der sich der Hauptgewinn verbirgt). Diese beiden ausgeschlossenen Türen (Hauptgewinn, ursprünglich gewählte Tür) sind nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/n identisch. Mit einer Wahrscheinlichkeit von (n-1)/n öffnet der Moderator alle verbliebenen Ziegentüren.
Wenn euch das Ziegenproblem gefallen hat, dann gefällt euch das hier sicher auch. Es ist der dreifache Münzwurf, den man auch schön als Kneipen- oder Partywette durchführen kann.
Benötigt werden zwei Spieler und eine Münze. Es geht darum, wer zuerst eine Serie von drei Münzwürfen(Kopf/Zahl) trifft, z.B. Kopf, Zahl, Kopf. Es wird so lange geworfen, bis einer der Spieler seine Kombination trifft. Damit nicht beide die gleiche Kombination wählen, gibt einer der Spieler, nennen wir ihn Spieler 1 seine gewählte Kombination bekannt. Danach wählt Spieler 2 seine Kombination aus. Ich behaupte nun, dass Spieler 2 einen Vorteil hat, weil nicht alle Kombinationen im direkten Aufeinandertreffen gleichwertig sind. Das erscheint seltsam, weil doch die Wahrscheinlichkeit Kopf oder Zahl zu treffen gleich ist, 50% oder als Bruch geschrieben 1/2. Beim dreifachen Münzwurf sollte man erwarten, das die Wahrscheinlichkeit für jede Dreierkombination 12,5% oder 1/8 ist, weil es ja 8 Möglichkeiten gibt.
Kopf Kopf Kopf
Zahl Zahl Zahl
Kopf Zahl Kopf
Kopf Kopf Zahl
Zahl Zahl Kopf
Zahl Kopf Zahl
Zahl Kopf Kopf
Kopf Zahl Zahl
Das verblüffende ist, dass diese Kombinationen im direkten Aufeinandertreffen nicht gleichwertig sind. Es gibt zu jeder dieser Kombinationen eine, die Spieler 2 einen Vorteil beschert und seine Gewinnwahscheinlichkeit auf 2/3 bis im besten Fall 7/8 erhöht. Das widerspricht völlig der Erwartung.
Ich zweige mal das Extrembeispiel, bei dem die Gewinnwahrscheinlichkeit von Spieler 2 bei 7/8 liegt. Das ist der Fall, wenn Spieler 1 eine der beiden gleichartigen Kombinationen aufwählt, z.B.
Kopf Kopf Kopf
diese kann man mit
Zahl Kopf Kopf
brutal ausknocken
Zum Glück kann man sich diesem Phänomen mit Brutforcen annähern. Das macht auch mehr Spaß, als DG's reinkopierte Formeln.
“Der Politischen Korrektheit geht es nicht darum, eine abweichende Meinung als falsch zu erweisen, sondern den abweichend Meinenden als unmoralisch zu verurteilen. Man kritisiert abweichende Meinungen nicht mehr, sondern hasst sie einfach. Wer widerspricht, wird nicht widerlegt, sondern zum Schweigen gebracht.”
Prof.Dr. Norbert Bolz, Medienwissenschaftler
“Der Politischen Korrektheit geht es nicht darum, eine abweichende Meinung als falsch zu erweisen, sondern den abweichend Meinenden als unmoralisch zu verurteilen. Man kritisiert abweichende Meinungen nicht mehr, sondern hasst sie einfach. Wer widerspricht, wird nicht widerlegt, sondern zum Schweigen gebracht.”
Prof.Dr. Norbert Bolz, Medienwissenschaftler
“Der Politischen Korrektheit geht es nicht darum, eine abweichende Meinung als falsch zu erweisen, sondern den abweichend Meinenden als unmoralisch zu verurteilen. Man kritisiert abweichende Meinungen nicht mehr, sondern hasst sie einfach. Wer widerspricht, wird nicht widerlegt, sondern zum Schweigen gebracht.”
Prof.Dr. Norbert Bolz, Medienwissenschaftler
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