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Thema: Mathematische Kuriositäten

  1. #271
    Mitglied Benutzerbild von der Karl
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    Standard AW: Mathematische Kuriositäten

    Understanding the Birthday Paradox

    In einem Raum mit 23 Personen sind die Chancen größer als 50%, dass mind. 2 am gleichen Tag Geburtstag haben; erhöht man die Zahl auf 75 Personen, liegt die Trefferquote bei 99,9%.

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  2. #272
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    Standard AW: Mathematische Kuriositäten

    Bevor der Strang hier völlig einschläft, eine neue mathematische Kuriosität, das "Sleeping Beauty" Problem.

    Das Video dazu ist in verständlichem Englisch. Untertitel in Deutsch lassen sich über "Einstellungen"(das ist das Rädchen) einblenden.



    Die schlafende Schönheit wird Sonntags schlafen gelegt. Dann wird eine Münze geworfen. Wenn Kopf nach oben zeigt, wird sie Montags geweckt. Wenn Zahl(engl. Tail für Rückseite) kommt, wird sie auch Montags geweckt, aber anschließend wird ihre Erinnerung daran gelöscht, sie wieder schlafen gelegt und am Dienstag wieder geweckt. Die Regeln dieses Spiels werden ihr vorher erklärt. Wenn sie jetzt geweckt wird und gefragt, welche Seite der Münze nach oben zeigt, wie sollte sie antworten, um mit höchster Wahrscheinlichkeit, die richtige Wahl zu treffen?

    Oder anders gefragt, seid ihr Drittler oder Halbierer?

    Für den Drittler gibt es drei Möglichkeiten: Mo/ Kopf, Mo/Zahl, Di/Zahl. In diesem Fall liegt man mit Zahl in zwei Drittel aller Fälle richtig

    Für den Halbierer gibt es zwei Möglichkeiten, Kopf oder Zahl. Hier ist die Wahrscheinlichkeit immer 1/2 oder 50%.

    Ich habe während des Videos zwei mal mein Meinung geändert. Erst war ich überzeugter Drittler, dann Halbierer und am Ende Drittler mit Einschränkungen und Bauchschmerzen. Bei einer 50%igen Eintrittswahrscheinlichkeit des Ereignisses, hier Münzwurf, bin ich immer noch Drittler. Da hier nur die Möglichkeit zählt, an zwei Tagen Zahl zu treffen(Mo und Di). Kopf kann nur an einem Mo vorliegen. Aber wie sieht es aus, wenn die Wahrscheinlichkeit nicht 50% oder 1/2 ist. Im Video kommt dazu das Beispiel mit dem Fußballspiel Brasilien-Kanada, dass Brasilien mit 80% Wahrscheinlichkeit gewinnt. Man könnte auch Bayern gegen Schalke nehmen. Da liegt die Wahrscheinlichkeit für einen Sieg der Bayern bei 95%. Was antwortet man da, wenn man geweckt wird?

  3. #273
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    Standard AW: Mathematische Kuriositäten

    Zitat Zitat von Querfront Beitrag anzeigen
    Bevor der Strang hier völlig einschläft, eine neue mathematische Kuriosität, das "Sleeping Beauty" Problem.

    Das Video dazu ist in verständlichem Englisch. Untertitel in Deutsch lassen sich über "Einstellungen"(das ist das Rädchen) einblenden.



    Die schlafende Schönheit wird Sonntags schlafen gelegt. Dann wird eine Münze geworfen. Wenn Kopf nach oben zeigt, wird sie Montags geweckt. Wenn Zahl(engl. Tail für Rückseite) kommt, wird sie auch Montags geweckt, aber anschließend wird ihre Erinnerung daran gelöscht, sie wieder schlafen gelegt und am Dienstag wieder geweckt. Die Regeln dieses Spiels werden ihr vorher erklärt. Wenn sie jetzt geweckt wird und gefragt, welche Seite der Münze nach oben zeigt, wie sollte sie antworten, um mit höchster Wahrscheinlichkeit, die richtige Wahl zu treffen?

    Oder anders gefragt, seid ihr Drittler oder Halbierer?

    Für den Drittler gibt es drei Möglichkeiten: Mo/ Kopf, Mo/Zahl, Di/Zahl. In diesem Fall liegt man mit Zahl in zwei Drittel aller Fälle richtig

    Für den Halbierer gibt es zwei Möglichkeiten, Kopf oder Zahl. Hier ist die Wahrscheinlichkeit immer 1/2 oder 50%.

    Ich habe während des Videos zwei mal mein Meinung geändert. Erst war ich überzeugter Drittler, dann Halbierer und am Ende Drittler mit Einschränkungen und Bauchschmerzen. Bei einer 50%igen Eintrittswahrscheinlichkeit des Ereignisses, hier Münzwurf, bin ich immer noch Drittler. Da hier nur die Möglichkeit zählt, an zwei Tagen Zahl zu treffen(Mo und Di). Kopf kann nur an einem Mo vorliegen. Aber wie sieht es aus, wenn die Wahrscheinlichkeit nicht 50% oder 1/2 ist. Im Video kommt dazu das Beispiel mit dem Fußballspiel Brasilien-Kanada, dass Brasilien mit 80% Wahrscheinlichkeit gewinnt. Man könnte auch Bayern gegen Schalke nehmen. Da liegt die Wahrscheinlichkeit für einen Sieg der Bayern bei 95%. Was antwortet man da, wenn man geweckt wird?
    Da die Woche aus vier Montagen, Freitag und Wochenende besteht, ist die Antwort egal und sie läßt sich erst Freitag Nachmittag wieder wecken

  4. #274
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    Standard AW: Mathematische Kuriositäten

    Pferde auf der Weide: Dieses Rätsel müssen Job-Bewerber aus dem IT-Bereich lösen


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    Keine Sorge - Video geht nur 1 Minute.
    Clevere Lösung - hab's natürlich nicht geschafft!
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  5. #275
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    Standard AW: Mathematische Kuriositäten

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  6. #276
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  7. #277
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    Standard AW: Mathematische Kuriositäten

    Zitat Zitat von der Karl Beitrag anzeigen
    Ich sehe eine leere Menge

  8. #278
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    Standard AW: Mathematische Kuriositäten

    Zitat Zitat von Querfront Beitrag anzeigen
    Ich sehe eine leere Menge
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  9. #279
    Der Klügere tritt nach! Benutzerbild von Differentialgeometer
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    Standard AW: Mathematische Kuriositäten

    Zitat Zitat von der Karl Beitrag anzeigen
    Noch schlimmer:

    Undefeated Nak Muay/Kickboxer: 0W - 0L - 0D
    LoL

  10. #280
    Mitglied Benutzerbild von Querfront
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    Standard AW: Mathematische Kuriositäten

    Etwas Spieltheorie, Gefangenendilemma, Konfrontation oder Kooperation, Tit for Tat etc.....



    Die Russen spielen aktuell "Tit for Tat" die Amis und der Wertewesten spielen "Joss". Auf der theoretischen Ebene setzt sich "Tit for Tat" durch, das der Westen im Kalten Krieg auch lange gespielt hat, bis der Befehl zur Konfrontation kam.

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