Mit den "gemeinsamen Grenzen" sind aber nicht die Außengrenzen des Schengenraums gemeint.
Hier könnte man also jederzeit illegale Einwanderer abweisen, wie du es vorgeschlagen hast.
Die Kontrolle der innernen Grenzen sind ein anderes Thema.
Aber auch dazu gibt es eine Ausnahmebestimmung im Abkommen, die es einem Staat erlaubt, zumindest zeitweise wieder eigene Grenzkontrollen einzuführen.