Überlegungen zum Universum

[MANFREDM]

Yeah, right. Dann begründe doch mal die verschiedenen Quantenzahlen, die auf jeder „Schale“ (lol) eines Atoms 2n^2 Elektronen erlauben. Nur zu behaupten, dass es da halt verschiedene Quantenzahlen gibt, ist nicht genug.

Die Lösungen der zeitabhängigen Schrödinger-Gleichung bilden stehende Wellen sog. Orbitale. Ein Orbital wird durch die Hauptquantenzahl gekennzeichnet, bestimmt die Energie einer Schale mit Elektronen. Weitere Aufspaltung der Energie-Niveaus: Bahndrehimpuls-Quantenzahl bestimmt die Form der Orbitale. Weiter Magnetische Quantenzahl = Quantisierung im Magnetfeld. Weiter Spinquantenzahl aus dem Spin des Elektrons.

Noch Fragen?

[Differentialgeometer]

Die Lösungen der zeitabhängigen Schrödinger-Gleichung bilden stehende Wellen sog. Orbitale. Ein Orbital wird durch die Hauptquantenzahl gekennzeichnet, bestimmt die Energie einer Schale mit Elektronen. Weitere Aufspaltung der Energie-Niveaus: Bahndrehimpuls-Quantenzahl bestimmt die Form der Orbitale. Weiter Magnetische Quantenzahl = Quantisierung im Magnetfeld. Weiter Spinquantenzahl aus dem Spin des Elektrons.

Noch Fragen?

Richtig - was davon ist Schulwissen, Du Witzbold? Das ist doch mein Punkt: all die ganzen Quanteneffekte (Tunnel, Verschränkung etc) folgt nur aus reiner Mathematik, nicht aus „Anschauung“ oder „klassischen Prinzipien“ oder so ein Mumpitz.


Ahso: und muss bei Dir natürlich heissen: der zeitUNabhängigen Schrödingergleichung….

[navy]

Die Lösungen der zeitabhängigen Schrödinger-Gleichung bilden stehende Wellen sog. Orbitale. Ein Orbital wird durch die Hauptquantenzahl gekennzeichnet, bestimmt die Energie einer Schale mit Elektronen. Weitere Aufspaltung der Energie-Niveaus: Bahndrehimpuls-Quantenzahl bestimmt die Form der Orbitale. Weiter Magnetische Quantenzahl = Quantisierung im Magnetfeld. Weiter Spinquantenzahl aus dem Spin des Elektrons.

Noch Fragen?

Wo hast Du das denn abgeschrieben.

Schreib doch mit Deiner Bildung einfach. Die Erde ist eine Scheibe



Wissenschaftliche Studie, von Christian Drosten

[MANFREDM]

Ahso: und muss bei Dir natürlich heissen: der zeitUNabhängigen Schrödingergleichung….

Gelogen. Seit wann sind Magnetfelder zeitunabhängig?

Richtig - was davon ist Schulwissen, Du Witzbold?

Wo soll ich das behauptet haben? Das Wort Schulwissen kommt bei mir hier nicht vor.

[ChopChop]

ich habe auch was Schlaues:

Diese Tatsache hat bis heute zu ungelösten philosophischen Fragen über das Wesen der Quantentheorie geführt. Die tiefste Frage ist vielleicht aber, um mit Steven Weinberg zu sprechen, ob all diese "tiefen" philosophischen Fragen in Wahrheit vielleicht völlig bedeutungslos sind, und uns nur durch unsere [Links nur für registrierte Nutzer], die in einer "klassischen" Welt evolutionär entstand, suggeriert werden!

Also?

[Differentialgeometer]

Gelogen. Seit wann sind Magnetfelder zeitunabhängig?

Hahaaaa, jetzt zeigst Du bereits dein Unwissen. Lass es mal lieber, Oppa.

1. Es ist selbstverständlich die zeitunabhängige Schrödingergleichung. Der Witz ist ja gerade die Eigenwertgleichung EPsi=HPsi zu lösen, um die stationären Lösungen aka Orbitale zu erhalten. Das geht so, man schreibt die Schrödingergleichung für das Wasserstoffatom auf:


(wo ist hier eine Zeitabhängigkeit, Du Clown?)
Das dort vorkommende Coulomb-Potential ist selbstverständlich auch zeitunabhängig. Die radialsymmetrische Gleichung ist in Kugelkoordinaten formuliert und wird im Schwerpunktsystem durch einen Separationsansatz gelöst. Die Wellenfunktion ist dann ein Produkt aus den Lösungen der einzelnen Wellenfunktionen:


Die sind die Laguerrepolynome, die Kugelflächenfunktionen, nach denen man die Lösung entwickelt (ähnlich einer Fourierreihe). Hier kommen diese ganzen Quantenzahlen auf ganz natürliche Art und Weise als Lösungsystem der zeitunabhängigen Schrödingergleichung vor.
Was haben denn hier Magnetfelder mit zu tun?

Nun tauchen die l's und m's in den Eigenfunktionen das Quadrasts des Drehimpulsoperators sowie der z-Komponente des Drehimpuls' auf. Für ein n sind die anderen Zustände bezüglich l und m aber entartet! Erst durch weitergehende Modellierung des Spin (relativistische Dirac-Gleichung), Quantenelektrodynamische Effekte (Lambshift) und Interaktion mit dem Kern (Hyperfeinstruktur) wird diese Entartung aufgehoben.

Wen die gory details interessieren: [Links nur für registrierte Nutzer]

Wo soll ich das behauptet haben? Das Wort Schulwissen kommt bei mir hier nicht vor.

Hier:

Mit Abitur-Niveau+ kann man die Prinzipien durchaus begreifen.

[Differentialgeometer]

ich habe auch was Schlaues:



Also?

Keine Ahnung, das ist mir zuviel Philosophengeschwurbel. Ich bin Mathematiker und die Frage, ob ich jetzt bspw eher Positivist (das, was Weinberg kritisiert, also dass Modelle mathematische Konstrukte sind, die im Zweifel auch gar nichts mit der Realität zu haben müssen) oder Platoniker (mathematische Ideen haben eine objektive Realität) bin, geht mir prinzipiell am Arsch vorbei....

[MANFREDM]

Hahaaaa, jetzt zeigst Du bereits dein Unwissen. Lass es mal lieber, Oppa.

1. Es ist selbstverständlich die zeitunabhängige Schrödingergleichung. Der Witz ist ja gerade die Eigenwertgleichung EPsi=HPsi zu lösen, um die stationären Lösungen aka Orbitale zu erhalten. Das geht so, man schreibt die Schrödingergleichung für das Wasserstoffatom auf:


(wo ist hier eine Zeitabhängigkeit, Du Clown?)
Das dort vorkommende Coulomb-Potential ist selbstverständlich auch zeitunabhängig. Die radialsymmetrische Gleichung ist in Kugelkoordinaten formuliert und wird im Schwerpunktsystem durch einen Separationsansatz gelöst. Die Wellenfunktion ist dann ein Produkt aus den Lösungen der einzelnen Wellenfunktionen:


Die sind die Laguerrepolynome, die Kugelflächenfunktionen, nach denen man die Lösung entwickelt (ähnlich einer Fourierreihe). Hier kommen diese ganzen Quantenzahlen auf ganz natürliche Art und Weise als Lösungsystem der zeitunabhängigen Schrödingergleichung vor.
Was haben denn hier Magnetfelder mit zu tun?

Nun tauchen die l's und m's in den Eigenfunktionen das Quadrasts des Drehimpulsoperators sowie der z-Komponente des Drehimpuls' auf. Für ein n sind die anderen Zustände bezüglich l und m aber entartet! Erst durch weitergehende Modellierung des Spin (relativistische Dirac-Gleichung), Quantenelektrodynamische Effekte (Lambshift) und Interaktion mit dem Kern (Hyperfeinstruktur) wird diese Entartung aufgehoben.

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Hier:

Das gilt nur für das stationäre Wasserstoffatom. Außerdem ist bei der Lösung genau die Zeitunabhängigkeit als Voraussetzung postuliert worden.

"Die potentielle Energie VC(r) hängt nicht explizit von der Zeit ab. Daher ist die Gesamtenergie E eine Konstante und es existieren stationäre Zustände der Form ..."

[Differentialgeometer]

Das gilt nur für das stationäre Wasserstoffatom.

Ja, Du dementer Trottel. Das ist ja auch eines der wenigen Dinge, die man gut ausrechnen kann. Und, zur Erinnerung, die Frage war: wie kann man die verschiedenen Quantenzahlen herleiten. Und dafür brauchts nur das ganze normale stationäre Wasserstoffmodell!

Stattdessen fängt Du mit zeitabhängig und Magnetfeldern an. Aber danke, genau so ein Niveau erwarte ich von so einer Sciencepostille.

[kotzfisch]

Wovon sprecht ihr?