(Un)logik der deutschen Sprache

[Klopperhorst]

Nächster Samstag ist für mich der Samstag, der am nahesten zum heutigen Tag in der Zukunft liegt, also in diesem Falle der 4.9.

Warum sagen viele "diesen Samstag" und meinen mit "nächster Samstag" eigentlich den übernächsten Samstag?

Mir scheint, in der deutschen Sprache gibt es viele Sätze, die unlogisch verwendet werden.

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[schastar]

Warum sagt man siebenunddreißig und schreibt dann die 3 zuerst?

[Paul Felz]

Nächster Samstag ist für mich der Samstag, der am nahesten zum heutigen Tag in der Zukunft liegt, also in diesem Falle der 4.9.

Warum sagen viele "diesen Samstag" und meinen mit "nächster Samstag" eigentlich den übernächsten Samstag?

Mir scheint, in der deutschen Sprache gibt es viele Sätze, die unlogisch verwendet werden.

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So unterscheidet die deutsche Sprache die Deppen von den Klugen :D

[König]

Nächster Samstag ist für mich der Samstag, der am nahesten zum heutigen Tag in der Zukunft liegt, also in diesem Falle der 4.9.

Warum sagen viele "diesen Samstag" und meinen mit "nächster Samstag" eigentlich den übernächsten Samstag?

Mir scheint, in der deutschen Sprache gibt es viele Sätze, die unlogisch verwendet werden.

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Der Superlativ von "nahe" lautet "am nächsten", sowohl räumlich als auch zeitlich. Das ist wieder so etwas unerträglich Unlogisches.
Genauso ist es mit der doppelten Verneinung:
Ober:"Essen Sie nicht?" - Gast:"Nein."
Der Logik folgend, müßte der Gast nun essen, aber er tut es nicht, dieser Schlawiner.

[Klopperhorst]

Der Superlativ von "nahe" lautet "am nächsten", sowohl räumlich als auch zeitlich. Das ist wieder so etwas unerträglich Unlogisches.
Genauso ist es mit der doppelten Verneinung:
Ober:"Essen Sie nicht?" - Gast:"Nein."
Der Logik folgend, müßte der Gast nun essen, aber er tut es nicht, dieser Schlawiner.

Oder Super GAU, wobei GAU schon der größte anzunehmende Unfall ist. Ein Super GAU ist für mich der schönste Gau des Reiches :D.

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[opppa]

Nächster Samstag ist für mich der Samstag, der am nahesten zum heutigen Tag in der Zukunft liegt, also in diesem Falle der 4.9.

Warum sagen viele "diesen Samstag" und meinen mit "nächster Samstag" eigentlich den übernächsten Samstag?

Mir scheint, in der deutschen Sprache gibt es viele Sätze, die unlogisch verwendet werden.

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Die Leute, die den in Deinem Beispiel genannten "diesen Samstag" benutzen, sind so intelligent, daß sie (implizit) die gesamte aktuelle Woche in ihre Gedankengänge einbeziehen.

:]

[pittbull]

Mir scheint, in der deutschen Sprache gibt es viele Sätze, die unlogisch verwendet werden.


Ja, z.B. das Wörtchen "oder" ist sprachlich ein "exklusiv oder". :)

Btw, was stellst Du dir bildlich unter diesem Satz vor: "Ich sah den Mann auf dem Berg mit dem Fernglas" ?(

[Stechlin]

...
Btw, was stellst Du dir bildlich unter diesem Satz vor: "Ich sah den Mann auf dem Berg mit dem Fernglas" ?(

Ganz einfach: Dass Du einen Mann auf einem Berg gesehen hast, der ein Fernglas besaß. Sonst müsste es heißen: "Ich sah mit einem Fernglas einen Mann auf dem Berg."

Die deutsche Sprache ist eindeutig, wenn man sie richtig beherrscht.

[Stechlin]

Genauso ist es mit der doppelten Verneinung:
Ober:"Essen Sie nicht?" - Gast:"Nein."
Der Logik folgend, müßte der Gast nun essen, aber er tut es nicht, dieser Schlawiner.

Das nervt mich auch tierisch... X(

[pittbull]

Ganz einfach: Dass Du einen Mann auf einem Berg gesehen hast, der ein Fernglas besaß.


Nö, es gibt fünf mögliche Interpretationen:

1. (((Ich sah den Mann) auf dem Berg) mit dem Fernglas)
2. ((Ich sah (den Mann auf dem Berg)) mit dem Fernglas)
3. ((Ich sah den Mann) (auf dem Berg mit dem Fernglas))
4. (Ich sah ((den Mann auf dem Berg) mit dem Fernglas))
5. (Ich sah (den Mann (auf dem Berg mit dem Fernglas)))
:)

[Stechlin]

Nö, es gibt fünf mögliche Interpretationen:

1. (((Ich sah den Mann) auf dem Berg) mit dem Fernglas)
2. ((Ich sah (den Mann auf dem Berg)) mit dem Fernglas)
3. ((Ich sah den Mann) (auf dem Berg mit dem Fernglas))
4. (Ich sah ((den Mann auf dem Berg) mit dem Fernglas))
5. (Ich sah (den Mann (auf dem Berg mit dem Fernglas)))
:)

Umgangssprachlich mag man das so formulieren, denn dann kommt es auf die Betonung an. Im Schriftverkehr sollte dieser Satz dann so formuliert werden, dass er eindeutig ist.

Man muss immer unterscheiden zwischen Umgangssprache und Schriftsprache.

[Michael Kohlhas]

Der Superlativ von "nahe" lautet "am nächsten", sowohl räumlich als auch zeitlich. Das ist wieder so etwas unerträglich Unlogisches.
Genauso ist es mit der doppelten Verneinung:
Ober:"Essen Sie nicht?" - Gast:"Nein."
Der Logik folgend, müßte der Gast nun essen, aber er tut es nicht, dieser Schlawiner.

Aber nur bei zweiwertiger Logik, gell.

[Stechlin]

Aber nur bei zweiwertiger Logik, gell.

Was soll das sein?

[Michael Kohlhas]

So unterscheidet die deutsche Sprache die Deppen von den Klugen :D

Die MINT-Fächer (MINT= Mathematik,Informatik,Naturwissenschaften, Technik) Trennen die Dummen von den Klugen.

Bei den Sprachen spielt das Gefühl, das sogenannte Sprachgefühl, die überragende Rolle über die linguistischen Fähigkeiten eines Menschen.

Da dies so ist, sind Frauen im statistischen Mittel auch sprachbegabter als Männer.

[Michael Kohlhas]

Was soll das sein?

Das Ergebnis einer logischen Funktion der dualen Logik kann nur zwei Werte annehmen.

Computer funktionieren nach dieser Logik, gelle.

[Stechlin]

Die MINT-Fächer (MINT= Mathematik,Informatik,Naturwissenschaften, Technik) Trennen die Dummen von den Klugen.

Bei den Sprachen spielt das Gefühl, das sogenannte Sprachgefühl, die überragende Rolle über die linguistischen Fähigkeiten eines Menschen.

Da dies so ist, sind Frauen im statistischen Mittel auch sprachbegabter als Männer.

Mhh, genau! Durchschnittlich war der See nur einen Meter tief; und trotzdem ist die Kuh ersoffen.

[König]

Ich kann sowieso nicht logisch denken, gell. Daher geht mir das mathematische* Gequatsche am Hintern vorbei, gelle. Die Wahrheit ist: Ich habe den Sinn nicht verstanden, ge.
*Nachtrag: (Computer-)Technisch-informatischer Mist paßt auch nicht in mein kleines Gehirn und beleidigt mich.

[Michael Kohlhas]

Mhh, genau! Durchschnittlich war der See nur einen Meter tief; und trotzdem ist die Kuh ersoffen.

Sach ich doch, mathematische Begabung <=> hohe Intelligenz.

[Stechlin]

Ich kann sowieso nicht logisch denken, gell. Daher geht mir das mathematische* Gequatsche am Hintern vorbei, gelle. Die Wahrheit ist: Ich habe den Sinn nicht verstanden, ge.
*Nachtrag: (Computer-)Technisch-informatischer Mist paßt auch nicht in mein kleines Gehirn und beleidigt mich.

Ich kann Dich beruhigen: Die Mathematik hat rein gar nichts mit Logik zu tun. :]

[Michael Kohlhas]

Ich kann Dich beruhigen: Die Mathematik hat rein gar nichts mit Logik zu tun. :]

Hä, die Mathematik beruht auf logischem Denken.

[Stechlin]

Hä, die Mathematik beruht auf logischem Denken.

Wo ist die Mathematik bitte schön logisch? Dass eins und eins gleich zwei macht, ist nicht ableitbar bzw. nicht beweisbar. Sie (die Mathematik) beruht auf Axiomen, die als wahr vorausgesetzt werden, aber eben nicht beweisbar sind.

Zahlen sind ein willkürliches Postulat, das mit Logik nicht herleitbar ist.

[pittbull]

Ich kann Dich beruhigen: Die Mathematik hat rein gar nichts mit Logik zu tun.

Die gesamte Mathematik und alle mathematischen Objekte, können aus der Mengenlehre, logischen Axiomen und Schlußregeln konstruiert werden. Ich glaube, Hilbert (http://de.wikipedia.org/wiki/David_Hilbert) war der erste, der die Mathematik mit Hilfe der Logik formalisierte. :)

[Stechlin]

Die gesamte Mathematik und alle mathematischen Objekte, können aus der Mengenlehre, logischen Axiomen und Schlußregeln konstruiert werden. Ich glaube, Hilbert (http://de.wikipedia.org/wiki/David_Hilbert) war der erste, der die Mathematik mit Hilfe der Logik formalisierte. :)

Warum ist es logisch, dass drei Äpfel und vier Äpfel sieben Äpfel ergeben? Die Axiome in der Mathematik sind nirgends abgeleitet worden. Sie wurden nur postuliert.

[Paul Felz]

Warum ist es logisch, dass drei Äpfel und vier Äpfel sieben Äpfel ergeben? Die Axiome in der Mathematik sind nirgends abgeleitet worden. Sie wurden nur postuliert.
Wären sie abgeleitet, wären sie auch keine Axiome

[twoxego]

Der Superlativ von "nahe" lautet "am nächsten", sowohl räumlich als auch zeitlich. Das ist wieder so etwas unerträglich Unlogisches.
Genauso ist es mit der doppelten Verneinung:
Ober:"Essen Sie nicht?" - Gast:"Nein."
Der Logik folgend, müßte der Gast nun essen, aber er tut es nicht, dieser Schlawiner.

das ist fraglich, da es sich um eine bestätigung handelt.
bei "ist es nicht so?"und der antwort "ja" ist es vielleicht offensichtlicher.

[Stechlin]

Wären sie abgeleitet, wären sie auch keine Axiome

Und deshalb kann die Mathematik nicht auf Logik basieren.

[Michael Kohlhas]

Wo ist die Mathematik bitte schön logisch? Dass eins und eins gleich zwei macht, ist nicht ableitbar bzw. nicht beweisbar. Sie (die Mathematik) beruht auf Axiomen, die als wahr vorausgesetzt werden, aber eben nicht beweisbar sind.

Zahlen sind ein willkürliches Postulat, das mit Logik nicht herleitbar ist.

Und was versetzt einen Menschen in die Lage ein Axiom zu begründen.

Und was befindet sich in der Mathematik zwischen den Axiomen?

Und was nutzt ein Mensch bei der Anwendung der mathematischen Formeln bei der Lösung von Problemen?

[Paul Felz]

Und deshalb kann die Mathematik nicht auf Logik basieren.
Sie basiert auf (willkürlichen) Axiomen, wird jedoch mit Logik weitergeführt. Wobei gerade höhere Mathematik den reinen Pfad der Logik bisweilen unter Zuhilfenahmeteils recht kruder Annahmen verläßt und einige Umwege geht.

Hauptsache, am Ende kann keiner das Gegenteil beweisen

[Michael Kohlhas]

Sie basiert auf (willkürlichen) Axiomen, wird jedoch mit Logik weitergeführt. Wobei gerade höhere Mathematik den reinen Pfad der Logik bisweilen unter Zuhilfenahmeteils recht kruder Annahmen verläßt und einige Umwege geht.

Hauptsache, am Ende kann keiner das Gegenteil beweisen

Ach ja, hast du ein Beispiel dafür.

[König]

das ist fraglich, da es sich um eine bestätigung handelt.
bei "ist es nicht so?"und der antwort "ja" ist es vielleicht offensichtlicher.

Ah, ich verstehe.
Ober: "Essen Sie nicht?" - Gast: "Nein, ich esse nicht", könnte die Bestätigung lauten.
Doch wäre dafür nicht die Bejahung der Verneinung sinnvoller: "Ja, ich esse nicht."?

[Stechlin]

Sie basiert auf (willkürlichen) Axiomen, wird jedoch mit Logik weitergeführt. Wobei gerade höhere Mathematik den reinen Pfad der Logik bisweilen unter Zuhilfenahmeteils recht kruder Annahmen verläßt und einige Umwege geht.

Hauptsache, am Ende kann keiner das Gegenteil beweisen

Darauf kann man sich einigen. :]

[Stechlin]

Ah, ich verstehe.
Ober: "Essen Sie nicht?" - Gast: "Nein, ich esse nicht", könnte die Bestätigung lauten.
Doch wäre dafür nicht die Bejahung der Verneinung sinnvoller: "Ja, ich esse nicht."?

Ja, wäre es!

[Berwick]

Ein Super GAU ist für mich der schönste Gau des Reiches :D.


Der Hegau zum Beispiel. :]

[Black Jack]

Nächster Samstag ist für mich der Samstag, der am nahesten zum heutigen Tag in der Zukunft liegt, also in diesem Falle der 4.9.

Warum sagen viele "diesen Samstag" und meinen mit "nächster Samstag" eigentlich den übernächsten Samstag?

Mir scheint, in der deutschen Sprache gibt es viele Sätze, die unlogisch verwendet werden.

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Das ist ein Merkmal jeder natürlichen Sprache. Diese wird vorrangig durch den praktischen Gebrauch und die Gewohnheit bestimmt. Solche Unregelmäßigkeiten machen eine Sprache lebendig und schön. Es gibt übrigens weitere schöne Sachen wie z.B., dass man eines Nachts sagt, und nicht einer Nacht, oder dass eine Präposition der gleichen Art, verschiedenen Kasus haben kann, wie mit mir aber ohne mich.

[König]

Ja, wäre es!

Ich fragte: Wäre die Bejahung der Verneinung nicht sinnvoller?
Du müßtest eine von diesen beiden Antworten geben: 1. Nein, sie wäre sinnvoller.
2. Doch, sie wäre sinnvoller.
Sehr wichtig. :D

[twoxego]

Ah, ich verstehe.
Ober: "Essen Sie nicht?" - Gast: "Nein, ich esse nicht", könnte die Bestätigung lauten.
Doch wäre dafür nicht die Bejahung der Verneinung sinnvoller: "Ja, ich esse nicht."?

lass "ich esse" weg und die unmöglichkeit wird sogleich offenbar.
man könnte es trotzdem so sagen.
die ist ja das schöne am Deutschen.
Valentin hätte vieleicht "ja, nein" gesagt aber der war ja auch genial.

[Paul Felz]

Ach ja, hast du ein Beispiel dafür.
Sicher. Hol Dir ein Mathebuch, Bronstein z.B., und Du wirst sie auch selbst finden.

[Michael Kohlhas]

Sicher. Hol Dir ein Mathebuch, Bronstein z.B., und Du wirst sie auch selbst finden.

Vergiss es, die gesamte Mathematik ist in sich logisch und kommt ohne unbewiesenes Zeugs aus.

In der theoretischen Physik gibt es dann schon mathematisch wackelige Konstrukte.

Ein Beispiel ist die berühmte Diracfunktion.

Diese Funktion ist überall Null, nur an einem einzigen Wert ist sie unendlich.

Mathematisch betrachtet, ist es also keine Funktion, sondern eine Relation.

Erst nachdem die gesamte Quantenmechanik begründet war, hat man dann die Diracfunktion mittels der Fouriertransformation mathematisch streng begründet.

In der Anfangszeit der Analysis haben Mathematiker oft mit unbewiesenen und nicht streng axiomatiserten Eigenkonstrukten mathematisiert und praktische Probleme mit ihren Formeln gelöst.

Erst Weierstraß und andere haben dann in der Mitte des 19. Jahrhunderts die Analysis streng axiomatisiert und somit auf ein sicheres Fundament gestellt.

[JensVandeBeek]

So unterscheidet die deutsche Sprache die Deppen von den Klugen :D

Da bin ich mir icht sicher.

Warum sagen sehr viele einzigste obwohl das Wort so nicht gibt und auch nicht geben kann?

Tatsächlich kann "einzige" nicht gesteigert werden, wenn es im Wortsinne "nur einmal [in seiner Art] vorhanden" gebraucht wird. Oder ?

[twoxego]

Vergiss es, die gesamte Mathematik ist in sich logisch und kommt ohne unbewiesenes Zeugs aus.
gerkürzt Twox

dass sich parallelen in der unendlichkeit möglicherweise treffen, wovon man in der
nichteuklidischen geometrie ausgeht, scheint mir eher auch keine sehr eindeutige aussage zu sein.
das klingt schon ein wenig nach lust und laune. vielleicht telefonieren sie vorher.
"heh Du. wollen wir uns treffen?"
"nö, keine lust."

[pittbull]

Sie basiert auf (willkürlichen) Axiomen, wird jedoch mit Logik weitergeführt.

Nö, sie sind überhaupt nicht willkürlich. Tatsächlich ist es ziemlich schwierig, ein Axiomensystem aufzustellen, das widerspruchsfrei, unabhängig und vollständig ist. :]

Guckst Du die eleganten und einfachen Peano-Axiome, die die Menge der natürlichen Zahlen beschreiben: http://www.mathematik.ch/mathematiker/peano.php


Ach ja, hast du ein Beispiel dafür.
Das hat er nicht. Sowas gibt es nicht. Solche Behauptungen kommen zumeist von Leuten, die wegen schlechter Lehrer u.ä. mit Mathe auf Kriegsfuß standen. ;)


gerkürzt Twox
dass sich parallelen in der unendlichkeit möglicherweise treffen, wovon man in der
nichteuklidischen geometrie ausgeht, scheint mir eher auch keine sehr eindeutige aussage zu sein.
das klingt schon ein wenig nach lust und laune. vielleicht telefonieren sie vorher.
"heh Du. wollen wir uns treffen?"
"nö, keine lust."

IMHO ist das Parallelenpostulat auch in der Geometrie der Ebene überflüssig, da es sich aus den anderen Axiomen herleiten lässt. In nichteuklidischen Geometrien gilt es natürlich nicht. :)

[Stechlin]

Nö, sie sind überhaupt nicht willkürlich. Tatsächlich ist es ziemlich schwierig, ein Axiomensystem aufzustellen, das widerspruchsfrei, unabhängig und vollständig ist. :]

Guckst Du die eleganten und einfachen Peano-Axiome, die die Menge der natürlichen Zahlen beschreiben: http://www.mathematik.ch/mathematiker/peano.php


Das hat er nicht. Sowas gibt es nicht. Solche Behauptungen kommen zumeist von Leuten, die wegen schlechter Lehrer u.ä. mit Mathe auf Kriegsfuß standen. ;)


IMHO ist das Parallelenpostulat auch in der Geometrie der Ebene überflüssig, da es sich aus den anderen Axiomen herleiten lässt. In nichteuklidischen Geometrien gilt es natürlich nicht. :)

Respekt vor Deinen mathematischen Kenntnissen. Das mal vorweg.

Ich gestehe, dass mein Mathematikwissen über das eines gewöhnlichen Abiturienten nicht hinausgeht. Aber soviel verstehe ich schon, dass ich der These meines Philosophielehrers folgen kann, nämlich dass die Mathematik nichts mit der Logik zu tun haben kann, weil es nicht beweisbar ist, dass eins und eins zwei seien. Man kann es nur postulieren.

Nun können sich Lehrer sicherlich auch irren. Wenn dem so ist, wo liegt dann Deiner Meinung nach der Fehler?

[Paul Felz]

Nö, sie sind überhaupt nicht willkürlich. Tatsächlich ist es ziemlich schwierig, ein Axiomensystem aufzustellen, das widerspruchsfrei, unabhängig und vollständig ist. :]

Guckst Du die eleganten und einfachen Peano-Axiome, die die Menge der natürlichen Zahlen beschreiben: http://www.mathematik.ch/mathematiker/peano.php


Das hat er nicht. Sowas gibt es nicht. Solche Behauptungen kommen zumeist von Leuten, die wegen schlechter Lehrer u.ä. mit Mathe auf Kriegsfuß standen. ;)


IMHO ist das Parallelenpostulat auch in der Geometrie der Ebene überflüssig, da es sich aus den anderen Axiomen herleiten lässt. In nichteuklidischen Geometrien gilt es natürlich nicht. :)
Soll ich alle logischen Fehler aufzählen oder fängst Du an?

Tip: Axiome und Axiomensystem sind zwei verschiedene Dinge. Noch ein Hinweis: wenn ich 100 verschiedene willkürlich Behauptungen aufstelle und die so anpasse, daß sie sich wenigstens nicht widersprechen, ist das einzelne Axiom immer noch nicht logisch. Das System auch nicht, nur widerspruchsfrei. Unabhängig ist es allerdings: von der Logik.

Du hast das (es ist nur eins) Paeno-Axiom nicht verstanden. Gegen ein recht geringfügiges Entgelt erkläre ich es Dir. Du wirst sehen, sie macht Deine eigene Pseudo-Argumentation kaputt.

Natürlich gibt es die. Ich wußte nur nicht, daß Du die Grundlage des 2. Semesters Mathematik nicht kennst. Den Bronstein eben.

Es gibt kein Parallenelaxiom, was Du im zweiten Satz ja selber erkennst. Oder auch nicht, sondern nur die Bedeutung Deiner eigenen Worte nicht kennst.

Gehe noch mal üben.

[Paul Felz]

Respekt vor Deinen mathematischen Kenntnissen. Das mal vorweg.

Ich gestehe, dass mein Mathematikwissen über das eines gewöhnlichen Abiturienten nicht hinausgeht. Aber soviel verstehe ich schon, dass ich der These meines Philosophielehrers folgen kann, nämlich dass die Mathematik nichts mit der Logik zu tun haben kann, weil es nicht beweisbar ist, dass eins und eins zwei seien. Man kann es nur postulieren.

Nun können sich Lehrer sicherlich auch irren. Wenn dem so ist, wo liegt dann Deiner Meinung nach der Fehler?
Meins schon, wenn auch nicht freiwillig.

[Stechlin]

Meins schon, wenn auch nicht freiwillig.

Auch Dir meinen Respekt, weil ich die Mathematik, auch wenn ich nicht alles verstehe, für eine interessante Geisteswissenschaft halte. Und gerade weil sie ein in sich geschlossenes System ist, repräsentiert sie dabei eine wunderbare Ordnung. Es ist schon fast Hexerei... ;)

... und deshalb "bewundere" ich Mathematiker, weil sie diese Ordnung erkennen können. Beneidenswert. Es ist, frei nach Einstein, als ob man Gott in die Karten schaute.

[Weiter_Himmel]

Respekt vor Deinen mathematischen Kenntnissen. Das mal vorweg.

Ich gestehe, dass mein Mathematikwissen über das eines gewöhnlichen Abiturienten nicht hinausgeht. Aber soviel verstehe ich schon, dass ich der These meines Philosophielehrers folgen kann, nämlich dass die Mathematik nichts mit der Logik zu tun haben kann, weil es nicht beweisbar ist, dass eins und eins zwei seien. Man kann es nur postulieren.

Nun können sich Lehrer sicherlich auch irren. Wenn dem so ist, wo liegt dann Deiner Meinung nach der Fehler?

Logik hat nur bedingt etwas mit wahr oder falsch zu tun und auch nur Bedingt etwas mit Beweiskraft.D.h. selbst mit vollkommen falschen anahmen kann man ein System aufbauen das in sich geschlossen logisch ist.. selbst wenn es in der Praxis falsch ist.

Eine Aussage wird dann Logisch wenn sie gewisse bediungungen erfüllt.Wahr oder falsch gehören nicht dazu.

Un abhänig davon ob die angenommenen Axinome richtig oder falsch sind .... ist das was aus ihnen abgeleitet wird Prinzipiell logisch.

Bleibt die Frage ob man die Widerspruchsfreiheit und richtigkeit der Axiome Beweisen kann.Kann man nicht zumindest nicht mit den Axinomen und das was man aus ihnen ableitet selber.

Kurt Gödel konnte nachweißen das jedes "formale System" zu den auch die Mathematik zählt entweder unvollständig oder fehlerhaft ist.(Unvollständigkeitssatz).

Dennoch ist die Mathematik an sich prinzipiell logisch da die Schlussfolgerung aus den angenommenen Axiomen einen Sinn ergben und sich zumindest bis zu einen gewissen Grade nicht widersprechen.

Aber irgendwie irrt da dein Philosophielehrer.Denn nur weil es keinen Beweis gibt heißt es noch nicht das es unlogisch ist.

[Paul Felz]

Auch Dir meinen Respekt, weil ich die Mathematik, auch wenn ich nicht alles verstehe, für eine interessante Geisteswissenschaft halte. Und gerade weil sie ein in sich geschlossenes System ist, repräsentiert sie dabei eine wunderbare Ordnung. Es ist schon fast Hexerei... ;)

... und deshalb "bewundere" ich Mathematiker, weil sie diese Ordnung erkennen können. Beneidenswert. Es ist, frei nach Einstein, als ob man Gott in die Karten schaute.
Den habe ich nicht verdient. Ich verrate Dir auch, warum. Diese künstliche Ordnung versagt nämlich, wenn man damit reale Ereignisse berechnen will.

Hier sei als Beispiel die ayrische Spannungsfunktion genannt. Das Material hält sich dummerweise nicht an die Axiome sondern ist chaotisch.

Selbst bei meiner eigenen Diplomarbeit versagte die Mathematik völlig: alle angeblich logischen und "funktionierenden" Matrizengesetze versagten (schon klar, wenn die Randbedingungen, die abhängig sind von den inneren Bedingungen, sich dauernd ändern, wie die inneren Bedingungen, die wieder die äußeren Bedingungen ändern, und sich an keine Axiome handeln).

Gelöst habe ich es mit Logik. Es ist bis heute Grundlage aller auf das Problem bezogene Rechenverfahren und die bestbenoteste Diplomarbeit in diesem Fach, ungeschlagen.

Witzig ist, daß die Eingabe 3/5, die Ausgabe 1/5 und die eigentliche Berechnung 1/10 des Programms beanspruchten. Der Rest ist Farbwahl ;) Die war wenigstens mathematisch.

[Paul Felz]

Logik hat nur bedingt etwas mit wahr oder falsch zu tun und auch nur Bedingt etwas mit Beweiskraft.D.h. selbst mit vollkommen falschen anahmen kann man ein System aufbauen das in sich geschlossen logisch ist.. selbst wenn es in der Praxis falsch ist.

Eine Aussage wird dann Logisch wenn sie gewisse bediungungen erfüllt.Wahr oder falsch gehören nicht dazu.

Un abhänig davon ob die angenommenen Axinome richtig oder falsch sind .... ist das was aus ihnen abgeleitet wird Prinzipiell logisch.

Bleibt die Frage ob man die Widerspruchsfreiheit und richtigkeit der Axiome Beweisen kann.Kann man nicht zumindest nicht mit den Axinomen und das was man aus ihnen ableitet selber.

Kurt Gödel konnte nachweißen das jedes "formale System" zu den auch die Mathematik zählt entweder unvollständig oder fehlerhaft ist.(Unvollständigkeitssatz).

Dennoch ist die Mathematik an sich prinzipiell logisch da die Schlussfolgerung aus den angenommenen Axiomen einen Sinn ergben und sich zumindest bis zu einen gewissen Grade nicht widersprechen.

Aber irgendwie irrt da dein Philosophielehrer.Denn nur weil es keinen Beweis gibt heißt es noch nicht das es unlogisch ist.
Wieder zwei Dumme, ein Gedanke ;) Ich konnte allerdings noch die Praxis beisteuern. Google mal z.B. nach WuFi

[borisbaran]

Oh fuck, Mathe. I'm dooooooooooooooooooooooomed... Or not.

[pittbull]

Aber soviel verstehe ich schon, dass ich der These meines Philosophielehrers folgen kann, nämlich dass die Mathematik nichts mit der Logik zu tun haben kann, weil es nicht beweisbar ist, dass eins und eins zwei seien. Man kann es nur postulieren.

Nö, Addition lässt sich IMHO logisch aus den Axiomen 2 und 5 des Peano herleiten. Eine Zahl n hat den Nachfolger n' der hat den Nachfolger n'', der nächste ist n''', usw. Addition von a+b ist IMHO definiert als b'ter Nachfolger von a (anschaulich, nicht formal). ;)

Wenn Du z.B. die Nachfolgerfunktion b mal rekursiv ausführst, erhältst Du die Addition a+b. Für Dein Beispiel 1+1=2:

0' = 1 --> 1 ist Nacholger der 0
1 + 1 = (0')' = 2 --> Nachfolger vom Nachfolger der 0. Klammern geben die Rekursionstiefe an.

2 + 3 wäre dann z.B.: (((0'')')')' = 5 --> Drei Rekusionen der Nachfolgerfunktion.

Btw, Formal ist die Addition etwas anders definiert. Such mal bei Wikipedia. In puncto Mathe ist Wiki top. :]



Natürlich gibt es die. Ich wußte nur nicht, daß Du die Grundlage des 2. Semesters Mathematik nicht kennst. Den Bronstein eben.

Dann zeig doch mal. Der Bronstein ist mehr was für Rechenknechte bzw. Anwender. Da steht sowas bestimmt nicht drin. :)

[pittbull]

Kurt Gödel konnte nachweißen das jedes "formale System" zu den auch die Mathematik zählt entweder unvollständig oder fehlerhaft ist.(Unvollständigkeitssatz).

Nein, das betrifft nur bestimmte Teile der Mathematik. Zum Beispiel ist die Aussagenlogik vollständig und widerspruchsfrei. Auf eine mathematische Theorie, die nicht die Theorie der natürlichen Zahlen beinhaltet und z.B. die euklidische Geometrie, treffen die gödelschen Beweise nicht zu. :]

[Paul Felz]

Nein, das betrifft nur bestimmte Teile der Mathematik. Zum Beispiel ist die Aussagenlogik vollständig und widerspruchsfrei. Auf eine mathematische Theorie, die nicht die Theorie der natürlichen Zahlen beinhaltet und z.B. die euklidische Geometrie, treffen die gödelschen Beweise nicht zu. :]
Noch nicht mal das hast Du verstanden?

[Paul Felz]

Nö, Addition lässt sich IMHO logisch aus den Axiomen 2 und 5 des Peano herleiten. Eine Zahl n hat den Nachfolger n' der hat den Nachfolger n'', der nächste ist n''', usw. Addition von a+b ist IMHO definiert als b'ter Nachfolger von a (anschaulich, nicht formal). ;)

Wenn Du z.B. die Nachfolgerfunktion b mal rekursiv ausführst, erhältst Du die Addition a+b. Für Dein Beispiel 1+1=2:

0' = 1 --> 1 ist Nacholger der 0
1 + 1 = (0')' = 2 --> Nachfolger vom Nachfolger der 0. Klammern geben die Rekursionstiefe an.

2 + 3 wäre dann z.B.: (((0'')')')' = 5 --> Drei Rekusionen der Nachfolgerfunktion.

Btw, Formal ist die Addition etwas anders definiert. Such mal bei Wikipedia. In puncto Mathe ist Wiki top. :]


Dann zeig doch mal. Der Bronstein ist mehr was für Rechenknechte bzw. Anwender. Da steht sowas bestimmt nicht drin. :)

Der erste Teil ist eine nichtlogische Festlegung, die in sich, und nur in sich, widerspruchsfrei ist. Schrieb ich aber schon.

Du kennst den Bronstein also nicht. Besorg ihn Dir. Tip: für Rechenknechte ist der völlig ungeeignet.

[pittbull]

Noch nicht mal das hast Du verstanden?
Das passt schon. ;)



Du kennst den Bronstein also nicht. Besorg ihn Dir. Tip: für Rechenknechte ist der völlig ungeeignet.

Doch, den ollen DDR-Schinken kenne ich. Da stehen kaum Hintergrundinformationen drin. Alles sehr oberflächlich, dafür mit schicken Tabellen von Integralen und Reihensummen, usw. :hihi:

Das Ding ist heutzutage kaum noch nützlich. Wolfram Alpha oder Mathematica bringen mehr, auch für Praktiker. :]

[Paul Felz]

Das passt schon. ;)


Doch, den ollen DDR-Schinken kenne ich. Da stehen kaum Hintergrundinformationen drin. Alles sehr oberflächlich, dafür mit schicken Tabellen von Integralen und Reihensummen, usw. :hihi:

Das Ding ist heutzutage kaum noch nützlich. Wolfram Alpha oder Mathematica bringen mehr, auch für Praktiker. :]
Da sind gar keine Tabellen drin. Wiki taucht auch nicht mehr.

[pittbull]

Da sind gar keine Tabellen drin.
Bei meiner Ausgabe bestehen die ersten 70 Seiten fast nur aus Tabellen, wahrscheinlich reden wir über verschiedene Bücher.

Aber ist auch egal, Du bist ja Paul Fels, wie konnte ich das nur vergessen? :D

[Paul Felz]

Bei meiner Ausgabe bestehen die ersten 70 Seiten fast nur aus Tabellen, wahrscheinlich reden wir über verschiedene Bücher.

Aber ist auch egal, Du bist ja Paul Fels, wie konnte ich das nur vergessen? :D
Offensichtlich, denn Du meinst das Beiheft. Waren Dir 30 DM für die gesamten Bände zuviel Geld?

Und nicht Fels, sondern Felz.

[pittbull]

Offensichtlich, denn Du meinst das Beiheft. Waren Dir 30 DM für die gesamten Bände zuviel Geld?

Du hast eine Version mit Beiheft? Was es nicht alles gibt!



Und nicht Fels, sondern Felz.

Ist doch egal, es macht Dich auch nicht schöner. :D

[Berwick]

Warum sagt man siebenunddreißig und schreibt dann die 3 zuerst?

Im Englischen hieß das früher auch so: seven-and-thirty. :]

[Verrari]

Im Englischen hieß das früher auch so: seven-and-thirty. :]
Das gilt sowohl im Englischen als auch im Deutschen für die Zahlen bis 20.
Man sagt seventeen und siebzehn und schreibt die "eins" zuerst.