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Vollständige Version anzeigen : Mathe-Genie lehnt Millionen-Preisgeld ab



bernhard44
01.07.2010, 20:06
Das russische Jahrhundert-Genie Grigori Perelman hat sein Preisgeld von einer Million Dollar (816 000 Euro) für die Lösung eines der größten Mathe-Rätsel der Menschheit abgelehnt. Er habe lange das Für und Wider der Auszeichnung durch das US- amerikanische Clay-Institut für Mathematik abgewogen.

«Ich habe mich dagegen entschieden», sagte der 44-Jährige nach Angaben der Agentur Interfax. Der St. Petersburger hält die Entscheidung der Instituts für «ungerecht». So sei der Beitrag des US-Amerikaners Richard Hamilton «um kein bisschen geringer als meiner» bei der Klärung der sogenannten Poincaré-Vermutung.

Schon 2006 sollte Perelman in Spanien dafür die Fields-Medaille bekommen, eine Art Nobelpreis für Mathematik. Doch auch diese Auszeichnung hatte er abgelehnt.

Perelman hatte 2002 das mathematische Jahrhundert-Rätsel gelöst, das der Franzose Henri Poincaré (1854-1912) 1904 formuliert hatte. Der in seiner Heimat als «kauziger Einsiedler» bekannte Mathematiker Perelman hatte den Millennium-Preis des Clay-Instituts im März zugesprochen bekommen. Doch schon seit Jahren will der Mann mit den zotteligen Haaren und dem Rauschebart von Ruhm, Ehre und Geld nichts wissen. Kinder- und Umweltschützer sowie andere Organisationen hatten Perelman um eine Spende gebeten.

http://www.arcor.de/content/aktuell/news_entertainment/79577333,1,artikel,Mathe-Genie+lehnt+Millionen-Preisgeld+ab.html

Michael Kohlhas
01.07.2010, 20:08
Der Typ ist der typische Asperger.

Ein hochbegabter Autist, der mit normalen Menschen und deren Welt nichts anfangen kann.

Für normale Menschen ein Irrer oder mindestens ein Idiot.

Unter den größten Genies der Menschheit wimmelt es nur so von Aspergern.

George Rico
01.07.2010, 20:10
Verstehen tu' ich es nicht. Perelman hat Großes geleistet und hätte die Früchte seiner Arbeit ernten können. Bescheidenheit ist eine Zier, aber hier hätte Perelman ruhig auch mal seine eigene Leistung anerkennen können.




---

GG146
01.07.2010, 20:13
Komische Begründung, er könnte Hamilton doch einfach die Hälfte des Geldes schenken...

bernhard44
01.07.2010, 20:13
Komische Begründung, er könnte Hamilton doch einfach die Hälfte des Geldes schenken...

oder mir! :]

Nationalix
01.07.2010, 20:14
http://www.arcor.de/content/aktuell/news_entertainment/79577333,1,artikel,Mathe-Genie+lehnt+Millionen-Preisgeld+ab.html

Mahlzeit :D



http://plus.maths.org/latestnews/may-aug06/fieldsmedal/perelman.jpg

Der russische Mathematiker Grigori Perelman hat eines der schwierigsten Probleme der Mathematik gelöst. Manche halten den 44-Jährigen gar für den intelligentesten Menschen der Welt.(...)

Das russische Jahrhundert-Genie Grigori Perelman hat sein Preisgeld von einer Million Dollar (816.000 Euro) für die Lösung eines der größten Mathe-Rätsel der Menschheit abgelehnt.(...)

Perelman selbst hat seine Karriere längst aufgegeben und lebt nach Medienberichten allein mit seiner Mutter am Rande von St. Petersburg.(...)

http://www.welt.de/wissenschaft/article8260722/Jahrhundert-Genie-pfeift-auf-Millionen-Preisgeld.html

Götz
01.07.2010, 20:22
Ob endlich die wahre Identität des politisch Verfolgten geklärt wurde ?

Wahrscheinlich betrachtete er die Höhe des Preisgeldes als eine Beleidigung seiner Leistung, gemessen daran was trivialbegabte Bankster und Spekulanten "verdienen"...

Klopperhorst
03.07.2010, 11:08
...
Wahrscheinlich betrachtete er die Höhe des Preisgeldes als eine Beleidigung seiner Leistung, gemessen daran was trivialbegabte Bankster und Spekulanten "verdienen"...

Obwohl man von Leistung bei einem von der Natur gegebenen Vorzug nicht sprechen kann. Ein Hochintelligenter kann sich seine Intelligenz nicht erarbeiten, ebenso wie ein Dummer nichts für seine Dummheit kann.

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data
03.07.2010, 11:19
Obwohl man von Leistung bei einem von der Natur gegebenen Vorzug nicht sprechen kann. Ein Hochintelligenter kann sich seine Intelligenz nicht erarbeiten, ebenso wie ein Dummer nichts für seine Dummheit kann.

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Das stimmt wohl auch, zumal die Mathematik im Gegensatz zur Musik nicht im Interesse der Öffentlichkeit liegt. Das Genie hält seine Ideen, sein Wissen für völlig normal.
Musik "verstehen" die meisten Menschen oder lassen sich von ihr beeinflussen.
von den mathematischen Ideen, Entwicklungen, Beweisen verstehen nur ausgesprochene Experten etwas.

bernhard44
03.07.2010, 11:30
Ob endlich die wahre Identität des politisch Verfolgten geklärt wurde ?

Wahrscheinlich betrachtete er die Höhe des Preisgeldes als eine Beleidigung seiner Leistung, gemessen daran was trivialbegabte Bankster und Spekulanten "verdienen"...

naja, für eine Villa mit Porsche hätte es gereicht! :D

Don
03.07.2010, 11:37
Das stimmt wohl auch, zumal die Mathematik im Gegensatz zur Musik nicht im Interesse der Öffentlichkeit liegt. Das Genie hält seine Ideen, sein Wissen für völlig normal.
Musik "verstehen" die meisten Menschen oder lassen sich von ihr beeinflussen.
von den mathematischen Ideen, Entwicklungen, Beweisen verstehen nur ausgesprochene Experten etwas.

Mathematik liegt sehr wohl im Interesse der Öffentlichkeit, ohne sie wären wir auch kaum imstande das zu genießen was heute im allgemeinen unter Musik einzuordnen ist.
Geschweige denn andere Annehmlichkeiten.

Nur ist die Öffentlichkeit zu blöd das zu kapieren.

dimu
03.07.2010, 11:42
.
Perelmann sieht die sache politisch und hat sich dementsprechend verhalten.
wenn dem so ist, dann verdient er meinen respekt.

Klopperhorst
03.07.2010, 11:47
...

Nur ist die Öffentlichkeit zu blöd das zu kapieren.

Musik spielen kannst du auch völlig ohne mathematische Kenntnisse, die meisten Musikgenies sind es von Natur aus und haben schon als 3jährige Klavier geklimpert, völlig intuitiv.

Was bei der ganzen Diskussion immer unterschlagen wird ist, dass Talent immer! intuitiv ist, also aus einer ganz anderen Quelle, als der Vernunft, gespeist wird.

Aus diesem Grund kann auch niemals ein reiner Vernunftmensch schöpferische Leistungen vollbringen, weil man Talent eben nicht erlernen kann!

---

Götz
03.07.2010, 12:19
naja, für eine Villa mit Porsche hätte es gereicht! :D

Villa und Porsche sind lediglich als Entlohnung für Leistungen Normalbegabter vorgesehen, für ein Mathematikgenie mit voll ausgeschöpfter Leistungskapazität müssen da schon mindestens eine griechische Insel und Privatjet als user value resultieren.:keks:

Don
04.07.2010, 08:16
Musik spielen kannst du auch völlig ohne mathematische Kenntnisse, die meisten Musikgenies sind es von Natur aus und haben schon als 3jährige Klavier geklimpert, völlig intuitiv.


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Ohne Mathematik kein Klavier, keine Geige und keine Klampfe.

Michael Kohlhas
04.07.2010, 08:20
Ohne Mathematik kein Klavier, keine Geige und keine Klampfe.

Wie sagte C.F. Gauß?:" die Mathematik ist die Königin der Wissenschaften und die Arithmetik die Königin der Mathematik."

Michael Kohlhas
04.07.2010, 08:22
Musik spielen kannst du auch völlig ohne mathematische Kenntnisse, die meisten Musikgenies sind es von Natur aus und haben schon als 3jährige Klavier geklimpert, völlig intuitiv.

Was bei der ganzen Diskussion immer unterschlagen wird ist, dass Talent immer! intuitiv ist, also aus einer ganz anderen Quelle, als der Vernunft, gespeist wird.

Aus diesem Grund kann auch niemals ein reiner Vernunftmensch schöpferische Leistungen vollbringen, weil man Talent eben nicht erlernen kann!

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:top: :top: :top:

Leonard Euler wurde mal nach der Quelle seiner Schöpferischen Kraft gefragt.
Worauf er mit nur einem Wort antwortete:" Intuition".

Klopperhorst
04.07.2010, 09:34
Ohne Mathematik kein Klavier, keine Geige und keine Klampfe.

Der Klavierbauer ist noch lange kein genialer Musiker.

---

Don
04.07.2010, 09:34
Wie sagte C.F. Gauß?:" die Mathematik ist die Königin der Wissenschaften und die Arithmetik die Königin der Mathematik."

Die Fähigkeit zur 1. Ableitung unterscheidet den Menschen vom Affen.
(mein alter Mathelehrer)

Don
04.07.2010, 09:35
Der Klavierbauer ist noch lange kein genialer Musiker.

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Ohne den Klavierbauer gibt es keinen genialen Musiker.

Klopperhorst
04.07.2010, 09:35
Ohne den Klavierbauer gibt es keinen genialen Musiker.

Genialität hat nichts mit Instrumenten zu tun, sie ist unabhängig davon da.


---

Don
04.07.2010, 09:45
Genialität hat nichts mit Instrumenten zu tun, sie ist unabhängig davon da.


---

Dann höre Dir diese Genialität mal mit Luftklavieren und Luftgitarren an.
Es soll ja eigene Fanclubs und Meisterschaften dafür geben.

Klopperhorst
04.07.2010, 09:50
Dann höre Dir diese Genialität mal mit Luftklavieren und Luftgitarren an.
Es soll ja eigene Fanclubs und Meisterschaften dafür geben.

Die Frage war, ob Mathematik etwas mit Genialität zu tun hat. Geniale Menschen brauchen keine Mathematik zu studieren oder deren Gesetze zu kennen, sie erschließt sich ihnen ganz intuitiv, weil sie wie gesagt aus einer ganz anderen Quelle als der Vernunft stammt. Das gilt übrigens für alle Talente. Sie müssen nicht erlernt werden, sie können höchstens trainiert werden.

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Michael Kohlhas
04.07.2010, 09:52
Genialität hat nichts mit Instrumenten zu tun, sie ist unabhängig davon da.


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Eben, Mozart hat seine Werke im Kopf komponiert.
Einstein kam die Idee der Relativität beim Zugfahren.
Isaac Newton hatte seine Idee der Gravitation bei der Apfelernte.

Don
04.07.2010, 09:56
Eben, Mozart hat seine Werke im Kopf komponiert.

ohne die ihm bekannten und verfügbaren Instrumente hätte er gar nichts komponiert, es hätte ihm nichtmal die Heptatonik zur Verfügung gestanden.



Einstein kam die Idee der Relativität beim Zugfahren.
Isaac Newton hatte seine Idee der Gravitation bei der Apfelernte.

Sie konnten aber vorher schon rechnen und die Ideen damit erst validieren.

Michael Kohlhas
04.07.2010, 10:08
ohne die ihm bekannten und verfügbaren Instrumente hätte er gar nichts komponiert, es hätte ihm nichtmal die Heptatonik zur Verfügung gestanden.



Sie konnten aber vorher schon rechnen und die Ideen damit erst validieren.

Natürlich.
Mozart konnte angeblich schon perfekt das Klavier spielen, bevor er perfekt sprechen konnte, also im Alter von 3-4 Jahren.

Geniale Leistungen bestehen immer aus solidem Handwerk und Ideen, wenn nicht gar Visionen, Eingebungen, Intuitionen oder wie immer man das nennen mag.

Wäre Mozart kein Genie gewesen, wäre es beim Klaviervirtuosen geblieben.

Das ist in deinem Fachgebiet der Elektrotechnik ganz genau so.
Ohne Ideen, Intuition, Visionen bleibt ein Elektroingenieur ein intellektueller "Handwerker" ein Geisteswerker.
Erst die Kombination aus der absoluten Beherrschung des Handwerks eines Faches und der Intuition, macht aus einem Menschen ein Genie.

Und die Intuition kommt für mich ganz klar nicht aus dem Verstand, da stimme ich Klopperhorst zu, sondern aus der emotionalen Ecke des menschlichen Geistes.

Klopperhorst
04.07.2010, 10:27
...
Und die Intuition kommt für mich ganz klar nicht aus dem Verstand, da stimme ich Klopperhorst zu, sondern aus der emotionalen Ecke des menschlichen Geistes.

Die Vernunft ist bewusst.

Intuition ist unbewusst.

Vernunft basiert auf bewusster Zergliederung der Wirklichkeit.

Intuition ist die unbewusste Ganzheit der Wirklichkeit.

Das Genie hat die Wirklichkeit unbewusst ganz und gar in sich aufgesogen und ihre Gesetze erfasst. Es benötigt kein ernergiefressendes und fokussiertes Bewusstsein mehr. Daher sprudelt es meist aus dem Künstler ohne Kraftanstrengung heraus, während der Analytiker mühsam Schlussketten bilden muss.

Die Vernunft gleicht einem Schredder, der erst mal die ganze Natur zerschreddern muss, um sie dann (meist unvollständig) wieder zusammenzubauen.

Die Intuition schaut in die Natur, ohne sie zu zerstören und erfasst ihr inneres Wesen mit einem einzigen Blick.

---

Michael Kohlhas
04.07.2010, 11:10
Die Vernunft ist bewusst.

Intuition ist unbewusst.

Vernunft basiert auf bewusster Zergliederung der Wirklichkeit.

Intuition ist die unbewusste Ganzheit der Wirklichkeit.

Das Genie hat die Wirklichkeit unbewusst ganz und gar in sich aufgesogen und ihre Gesetze erfasst. Es benötigt kein ernergiefressendes und fokussiertes Bewusstsein mehr. Daher sprudelt es meist aus dem Künstler ohne Kraftanstrengung heraus, während der Analytiker mühsam Schlussketten bilden muss.

Die Vernunft gleicht einem Schredder, der erst mal die ganze Natur zerschreddern muss, um sie dann (meist unvollständig) wieder zusammenzubauen.

Die Intuition schaut in die Natur, ohne sie zu zerstören und erfasst ihr inneres Wesen mit einem einzigen Blick.

---

Naja, so einfach ist das dann doch nicht.

Beispiel aus der Physik:

Wenn man die nicht auf dem mühsamen Weg der Analyse erworbene Erkenntnis hätte, dass Atome ganz diskrete, wohldefinierte Emissionsspektren haben, könnte man auch kaum auf die Quantelung der Materie schließen.

Durch den Wald spazieren und beim Betrachten der Natur auf den Quantencharakter der Materie schließen, funktioniert nicht.

schastar
04.07.2010, 11:18
Verstehen tu' ich es nicht. Perelman hat Großes geleistet und hätte die Früchte seiner Arbeit ernten können. Bescheidenheit ist eine Zier, aber hier hätte Perelman ruhig auch mal seine eigene Leistung anerkennen können.




---

Könntest du mir bitte ein Beispiel nennen was er so geleistet hat und was ein Grund ist ihn zu bewundern?

Klopperhorst
04.07.2010, 11:19
Naja, so einfach ist das dann doch nicht.

Beispiel aus der Physik:

Wenn man die nicht auf dem mühsamen Weg der Analyse erworbene Erkenntnis hätte, dass Atome ganz diskrete, wohldefinierte Emissionsspektren haben, könnte man auch kaum auf die Quantelung der Materie schließen.
...

Es geht um Fähigkeiten, wie mathematisches Verständnis. Physikalische Formeln lassen sich nur mit solchen Fähigkeiten konstruieren, d.h. die Natur intuitiv zu erfassen. Schwer kannst du durch Analyse des Verhaltens physikalischer Systeme allein eine Formel zur Beschreibung derselben entwickeln. Man muss sozusagen ein inneres Verständnis für die Mathematik in den Dingen haben.

---

Don
04.07.2010, 14:14
Natürlich.
Mozart konnte angeblich schon perfekt das Klavier spielen, bevor er perfekt sprechen konnte, also im Alter von 3-4 Jahren.

Geniale Leistungen bestehen immer aus solidem Handwerk und Ideen, wenn nicht gar Visionen, Eingebungen, Intuitionen oder wie immer man das nennen mag.

Wäre Mozart kein Genie gewesen, wäre es beim Klaviervirtuosen geblieben.

Das ist in deinem Fachgebiet der Elektrotechnik ganz genau so.
Ohne Ideen, Intuition, Visionen bleibt ein Elektroingenieur ein intellektueller "Handwerker" ein Geisteswerker.
Erst die Kombination aus der absoluten Beherrschung des Handwerks eines Faches und der Intuition, macht aus einem Menschen ein Genie.

Und die Intuition kommt für mich ganz klar nicht aus dem Verstand, da stimme ich Klopperhorst zu, sondern aus der emotionalen Ecke des menschlichen Geistes.

Mein Fachgebiet ist nicht die Elektrotechnik.

Don
04.07.2010, 14:17
Könntest du mir bitte ein Beispiel nennen was er so geleistet hat und was ein Grund ist ihn zu bewundern?

Der Einfachheit halber aus wiki:

Jede einfach zusammenhängende kompakte unberandete 3-dimensionale Mannigfaltigkeit ist homöomorph zur 3-Sphäre. Eine fachsprachlich genauere Formulierung ist:
Eine kompakte unberandete 3-dimensionale Mannigfaltigkeit hat genau dann eine triviale Fundamentalgruppe, wenn sie homöomorph zur 3-Sphäre ist. Darüber hinaus gibt es noch eine Verallgemeinerung der Vermutung auf n-dimensionale Mannigfaltigkeiten in der folgenden Form:
Jede geschlossene n-Mannigfaltigkeit mit dem Homotopietyp einer n-Sphäre ist zur n-Sphäre homöomorph. Für den Fall n = 3 stimmt diese verallgemeinerte Vermutung mit der ursprünglichen Poincaré-Vermutung überein.
Vereinfacht kann man die Poincaré-Vermutung so beschreiben: Die Oberfläche einer Kugel ist 2-dimensional, beschränkt, randlos und jede geschlossene Kurve lässt sich auf einen Punkt zusammenziehen, welcher auch auf der Kugel liegt. Sie ist (topologisch gesehen) auch das einzige 2-dimensionale Gebilde mit diesen Eigenschaften. Bei der Poincaré-Vermutung geht es um das 3-dimensionale Analogon: Hier geht es um eine 3-dimensionale „Oberfläche“ eines 4-dimensionalen Körpers.

Manfred_g
04.07.2010, 14:42
Ohne Mathematik kein Klavier, keine Geige und keine Klampfe.

Aber jede Menge Vuvuzelas! :D

(Ich find' ja die Vuvuzela Konzerte geil, die derzeit in Südafrika überall abgehalten werden. Die Stimmung ist derart ausgelassen, daß die Leute schon nach kurzer Zeit beginnen, auf dem Festplatz herumzubolzen.)

schastar
04.07.2010, 15:10
Der Einfachheit halber aus wiki:

Jede einfach zusammenhängende kompakte unberandete 3-dimensionale Mannigfaltigkeit ist homöomorph zur 3-Sphäre. Eine fachsprachlich genauere Formulierung ist:
Eine kompakte unberandete 3-dimensionale Mannigfaltigkeit hat genau dann eine triviale Fundamentalgruppe, wenn sie homöomorph zur 3-Sphäre ist. Darüber hinaus gibt es noch eine Verallgemeinerung der Vermutung auf n-dimensionale Mannigfaltigkeiten in der folgenden Form:
Jede geschlossene n-Mannigfaltigkeit mit dem Homotopietyp einer n-Sphäre ist zur n-Sphäre homöomorph. Für den Fall n = 3 stimmt diese verallgemeinerte Vermutung mit der ursprünglichen Poincaré-Vermutung überein.
Vereinfacht kann man die Poincaré-Vermutung so beschreiben: Die Oberfläche einer Kugel ist 2-dimensional, beschränkt, randlos und jede geschlossene Kurve lässt sich auf einen Punkt zusammenziehen, welcher auch auf der Kugel liegt. Sie ist (topologisch gesehen) auch das einzige 2-dimensionale Gebilde mit diesen Eigenschaften. Bei der Poincaré-Vermutung geht es um das 3-dimensionale Analogon: Hier geht es um eine 3-dimensionale „Oberfläche“ eines 4-dimensionalen Körpers.

Kein Grund jemanden für sowas zu bewundern, ich hab nix davon, gibt mir nicht mal was ab.

Da ist mir ein Guido J. Wasser viel lieber, davon hab ich was. :D

Don
04.07.2010, 15:24
Kein Grund jemanden für sowas zu bewundern, ich hab nix davon, gibt mir nicht mal was ab.

Da ist mir ein Guido J. Wasser viel lieber, davon hab ich was. :D

Dessen Rechnungen verstehst du auch nicht. Aufgrund anderer die du nicht verstehst kannst du Musik von kleinen Polycarbonatscheiben hören oder von USB Sticks.
Oder der Airbag deines Autos von dem du auch nicht verstehst wie es funktioniert bläst sich auf wenn du es besoffen vor eine Wand setzt.

Die Nutznießer von Mathematikgenies sind eben undankbare Bastarde..

Klopperhorst
04.07.2010, 15:38
...
Die Nutznießer von Mathematikgenies sind eben undankbare Bastarde.

Sagen wir so. Beide Welten wissen nichts voneinander. Mathematiker haben Spaß an ihrem Beruf, ebenso wie das iPod Mädchen Spaß am Musikhören hat. Beide sollten sich keinen Vorwurf machen, sondern sich als Teil eines Ganzen verstehen lernen.

---

Don
04.07.2010, 15:54
Sagen wir so. Beide Welten wissen nichts voneinander. Mathematiker haben Spaß an ihrem Beruf, ebenso wie das iPod Mädchen Spaß am Musikhören hat. Beide sollten sich keinen Vorwurf machen, sondern sich als Teil eines Ganzen verstehen lernen.

---

Schöner Satz. Nur daß die Realität eben meist so aussieht daß der Mathematiker zwar das iPodmädchen respektiert, dies aber vice versa nur selten der Fall ist.
Denn auch Verstehen ist eine Frage der Intelligenz.

schastar
04.07.2010, 16:18
Dessen Rechnungen verstehst du auch nicht. .......

Stimmt, aber sie nützt mir was.


.......
Aufgrund anderer die du nicht verstehst kannst du Musik von kleinen Polycarbonatscheiben hören oder von USB Sticks.
Oder der Airbag deines Autos von dem du auch nicht verstehst wie es funktioniert bläst sich auf wenn du es besoffen vor eine Wand setzt.

Die Nutznießer von Mathematikgenies sind eben undankbare Bastarde..

Kannst du mir sagen wo ich seine Erkenntnis nutze?

Don
04.07.2010, 17:03
Stimmt, aber sie nützt mir was.



Kannst du mir sagen wo ich seine Erkenntnis nutze?

Nein, kann ich nicht. Sie ist ja auch noch brandneu. Das heißt, der Beweis eines Umstands den man bereits seit Poincaré kannte. Möglicherweise können sie aber deine Enkel nutzen. Wofür auch immer.

Du hättest wohl auch zu Zeiten Isaac Newtons dessen Erkenntnisse nicht für bewundernswert gehalten. Für gewöhnlich nennt man so jemand Cretin.

schastar
04.07.2010, 17:10
Nein, kann ich nicht. Sie ist ja auch noch brandneu. Das heißt, der Beweis eines Umstands den man bereits seit Poincaré kannte. Möglicherweise können sie aber deine Enkel nutzen. Wofür auch immer.
.......

Wohl weniger.


.......

Du hättest wohl auch zu Zeiten Isaac Newtons dessen Erkenntnisse nicht für bewundernswert gehalten. Für gewöhnlich nennt man so jemand Cretin.

Seine Erkenntnisse waren greifbar. Heute helfen sie mir auf gut 1000 Meter ohne Probeschüsse zu treffen.
Dafür sei ihm Dank. :)

Don
04.07.2010, 17:31
Wohl weniger.



Seine Erkenntnisse waren greifbar. Heute helfen sie mir auf gut 1000 Meter ohne Probeschüsse zu treffen.
Dafür sei ihm Dank. :)

Waren sie nicht. Jedenfalls nicht zum Zeitpunkt der Veröffentlichung.

Wenn man mal weiß wozu man einen Beweis über die dimensionalen Eigenschaften der Umhüllung eines vierdimensionalen Körpers benutzen kann wird dieser auch greifbar sein.