Michael Kohlhas
01.05.2010, 04:46
Ich möchte in diesem Strang mal die mathematischen und physikalischen Aspekte der sogenannten Klimaforschung eingehen.
Anregung dafür ist ein Artikel , den ich im Spiegel entdeckt habe.
http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/0,1518,661771,00.html
Für die Klimamodelle spricht, dass sie tatsächlich physikalische Vorgänge in der Atmosphäre abbilden. Mehrere Differentialgleichungen beschreiben, wie sich Wind, Temperatur und Luftdruck in Abhängigkeit voneinander entwickeln. Auch der Einfluss von Wasser in Form von Dampf oder Wolken, bestehend aus Tröpfchen oder Eiskristallen, und der von Treibhausgasen wie CO2 ist berücksichtigt.
Wie funktioniert das Zusammenspiel der Gleichungen? Genauso, wie man es aus dem Physikunterricht kennt: Die Temperatur erhöht sich beispielsweise, wenn wärmere Luft heranströmt oder die Luft durch steigenden Druck komprimiert wird. Solche Temperaturänderungen beeinflussen wiederum die Druckverteilung, welche die Luftmassen antreibt. Unter dem Einfluss der Erdrotation entstehen dann die in mittleren Breiten typischen wandernden Tief- und Hochdrucksysteme. Diese Zusammenhänge zwischen Temperatur, Druck und Luftzirkulation werden durch die Gleichungen beschrieben, auf denen die Klimamodelle aufbauen.
Jau, ganz genau, wie im Physikunterricht.
Man nehme aus der Thermodynamik das ideale Gasgesetz , die Differentialgleichungen der Thermodynamik und Hydrodynamik und bastele sich daraus ein Modell (Computerprogramm), das dann „exakt“ das Wetter und das Klima simuliert und natürlich exakte oder aber mit einem akzeptablen Fehler versehene Vorhersagen liefert.
Es wird überhaupt nicht erwähnt, dass die Gesetze der Thermodynamik und Hydrodynamik Formeln sind , die nur unter idealisierten also vereinfachten Bedingungen überhaupt anwendbar sind
Des weiteren bleibt unberücksichtigt, dass diese idealisierten Formeln für ein chaotisches, dynamisches System, wie der Atmosphäre überhaupt nicht anwendbar sind, weil hier die PDGL durch andere Funktionen ergänzt werden müssen, die aus den linearen PDGls dann nichtlineare PDGLs, machen, die zu nicht mehr voherbestimmbaren exakten Lösungen führen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Chaosforschung
Liegt chaotisches Verhalten vor, dann führen selbst geringste Änderungen der Anfangswerte nach einer gewissen Zeit zu einem völlig anderen Verhalten (sensitive Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen). Es zeigt sich also ein nichtvorhersagbares Verhalten, das sich zeitlich scheinbar irregulär entwickelt. Dabei kann das Verhalten des Systems bei bestimmten Anfangswerten völlig regulär sein
Chaotisches Verhalten kann nur in Systemen auftreten, deren Dynamik durch nichtlineare Gleichungen beschrieben wird. Solche Gleichungen sind meist nicht analytisch, d. h. nicht durch Angabe expliziter Größen, sondern nur numerisch lösbar. Ursache des exponentiellen Wachstums von Unterschieden in den Anfangsbedingungen sind dabei oft Mechanismen von Selbstverstärkung beispielsweise durch Rückkopplungen. Ist durch Reibung hinreichend Dissipation im Spiel, so kann sich in der Regel kein chaotisches Verhalten ausbilden. So könnten beispielsweise bei Jahrmarktsfahrgeschäften, die konstruktionsbedingt zu chaotischem Verhalten neigen, ohne entsprechende Bremsmaßnahmen unerwartete und unzumutbare Beschleunigungsspitzen auftreten. Dass dissipative Terme nicht ausschließlich stabilisierend wirken, zeigt sich am Beispiel einer Grenzschicht. Mit der linearen Stabilitätstheorie lässt sich zeigen, dass erst der Einfluss der Reibung das Wachstum kleiner Störungen ermöglicht. Dieses exponentielle Anwachsen stellt die erste Phase des laminar-turbulenten Umschlags dar.
Systeme können sehr empfindlich auf Störungen reagieren und dadurch schnell ins Chaos übergehen. Erst das KAM-Theorem hat gezeigt, dass regelmäßige Einflüsse an sensiblen Stellen im Phasenraum nicht zwingend chaotisches Verhalten hervorrufen müssen. Sensibel sind z. B. rationale (ganzzahlige) Verhältnisse zwischen einer ungestörten Schwingung (z. B. eines Doppelpendels) zu einer periodischen Anregung. Diese rufen nämlich Resonanzen hervor, weshalb für das Theorem nur irrationale Verhältnisse betrachtet werden
Genau solch ein chaotisches , dynamisches System, das aus einem dynamischen System mit nicht linearen partiellen DGls besteht, ist unser Wetter.
http://de.wikipedia.org/wiki/Numerische_Wettervorhersage
Numerische Wettervorhersagen sind rechnergestützte Wettervorhersagen. Aus dem Zustand der Atmosphäre zu einem gegebenen Anfangszeitpunkt wird durch numerische Lösung der relevanten Gleichungen der Zustand zu späteren Zeiten berechnet. Diese Berechnungen umfassen teilweise mehr als 14 Tage und sind die Basis aller heutigen Wettervorhersagen.
In einem solchen numerischen Vorhersagemodell wird das Rechengebiet mit Gitterzellen und/oder durch eine spektrale Darstellung diskretisiert, so dass die relevanten physikalischen Größen, wie vor allem Temperatur, Luftdruck, Windrichtung und Windstärke, im dreidimensionalen Raum und als Funktion der Zeit dargestellt werden können. Die physikalischen Beziehungen, die den Zustand der Atmosphäre und seine Veränderung beschreiben, werden als System partieller Differentialgleichungen modelliert. Dieses dynamische System wird mit Verfahren der Numerik, welche als Computerprogramme meist in Fortran implementiert sind, näherungsweise gelöst.
Es wird also ein System aus nichtlinearen PDGls – also eine Vereinfachung der Wirklichkeit- mittels numerischer Computerprogramme gelöst, Aber selbst dieses vereinfachte System lässt sich nicht exakt lösen, weil eben die Numerik nur Näherungen liefert. Deshalb kann man ja auch nur für das Wetter der nächsten 14 Tage akzeptable Prognosen abgeben.
Und hier noch mal der Spiegel:
Allerdings müssen all diese Prozesse stark vereinfacht werden, damit Hochgeschwindigkeitscomputer überhaupt in vertretbarer Zeit Ergebnisse ausspucken können. "Man muss sich auf die Prozesse beschränken, von denen man glaubt, dass sie wichtig sind", sagt Marco Giorgetta vom Hamburger Max-Planck-Institut für Meteorologie.
Es dürfte ja jetzt wohl auch dem mathematisch und physikalisch Ungebildeten klar sein, dass die Klimaforschung, die uns das Klima (Wetter) für die nächsten 100 Jahre vorhersagen will, Nonsens ist.
Nun kommt der Einwand der Klimaforscher, dass Wetter nicht gleich Klima wäre.
Ist es auch nicht. Aber das Klima in der Klimaforschung ist nichts anderes, als die statistische Auswertung der Wetterdaten über einen definierten Zeitraum. Daraus entwickeln die Klimaforscher dann ihre Klimaprognosen.
Es ist aber mathematischer und physikalischer Nonsens, von empirisch ermittelten Messwerten mittels Statistik eine Prognose von Daten in ein nicht lineares, dynamisches System hinein zu erstellen.
Genauso ist es Nonsens, von einem linearen dynamischen System , welches die Realität nur idealisiert abbildet, auf ein Ergebnis eines in Wahrheit nicht linearen dynamischen Systems zu schließen
Die Computermodelle zur Simulation des Klimas sind also eher als mathematische Spielereien von Informatikern und Meteorologen zu betrachten.
Was also von der Klimaforschung bleibt, ist bloße Statistik, die man obendrein noch fälschen kann, was climategate ja auch bestätigt hat.
Anregung dafür ist ein Artikel , den ich im Spiegel entdeckt habe.
http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/0,1518,661771,00.html
Für die Klimamodelle spricht, dass sie tatsächlich physikalische Vorgänge in der Atmosphäre abbilden. Mehrere Differentialgleichungen beschreiben, wie sich Wind, Temperatur und Luftdruck in Abhängigkeit voneinander entwickeln. Auch der Einfluss von Wasser in Form von Dampf oder Wolken, bestehend aus Tröpfchen oder Eiskristallen, und der von Treibhausgasen wie CO2 ist berücksichtigt.
Wie funktioniert das Zusammenspiel der Gleichungen? Genauso, wie man es aus dem Physikunterricht kennt: Die Temperatur erhöht sich beispielsweise, wenn wärmere Luft heranströmt oder die Luft durch steigenden Druck komprimiert wird. Solche Temperaturänderungen beeinflussen wiederum die Druckverteilung, welche die Luftmassen antreibt. Unter dem Einfluss der Erdrotation entstehen dann die in mittleren Breiten typischen wandernden Tief- und Hochdrucksysteme. Diese Zusammenhänge zwischen Temperatur, Druck und Luftzirkulation werden durch die Gleichungen beschrieben, auf denen die Klimamodelle aufbauen.
Jau, ganz genau, wie im Physikunterricht.
Man nehme aus der Thermodynamik das ideale Gasgesetz , die Differentialgleichungen der Thermodynamik und Hydrodynamik und bastele sich daraus ein Modell (Computerprogramm), das dann „exakt“ das Wetter und das Klima simuliert und natürlich exakte oder aber mit einem akzeptablen Fehler versehene Vorhersagen liefert.
Es wird überhaupt nicht erwähnt, dass die Gesetze der Thermodynamik und Hydrodynamik Formeln sind , die nur unter idealisierten also vereinfachten Bedingungen überhaupt anwendbar sind
Des weiteren bleibt unberücksichtigt, dass diese idealisierten Formeln für ein chaotisches, dynamisches System, wie der Atmosphäre überhaupt nicht anwendbar sind, weil hier die PDGL durch andere Funktionen ergänzt werden müssen, die aus den linearen PDGls dann nichtlineare PDGLs, machen, die zu nicht mehr voherbestimmbaren exakten Lösungen führen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Chaosforschung
Liegt chaotisches Verhalten vor, dann führen selbst geringste Änderungen der Anfangswerte nach einer gewissen Zeit zu einem völlig anderen Verhalten (sensitive Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen). Es zeigt sich also ein nichtvorhersagbares Verhalten, das sich zeitlich scheinbar irregulär entwickelt. Dabei kann das Verhalten des Systems bei bestimmten Anfangswerten völlig regulär sein
Chaotisches Verhalten kann nur in Systemen auftreten, deren Dynamik durch nichtlineare Gleichungen beschrieben wird. Solche Gleichungen sind meist nicht analytisch, d. h. nicht durch Angabe expliziter Größen, sondern nur numerisch lösbar. Ursache des exponentiellen Wachstums von Unterschieden in den Anfangsbedingungen sind dabei oft Mechanismen von Selbstverstärkung beispielsweise durch Rückkopplungen. Ist durch Reibung hinreichend Dissipation im Spiel, so kann sich in der Regel kein chaotisches Verhalten ausbilden. So könnten beispielsweise bei Jahrmarktsfahrgeschäften, die konstruktionsbedingt zu chaotischem Verhalten neigen, ohne entsprechende Bremsmaßnahmen unerwartete und unzumutbare Beschleunigungsspitzen auftreten. Dass dissipative Terme nicht ausschließlich stabilisierend wirken, zeigt sich am Beispiel einer Grenzschicht. Mit der linearen Stabilitätstheorie lässt sich zeigen, dass erst der Einfluss der Reibung das Wachstum kleiner Störungen ermöglicht. Dieses exponentielle Anwachsen stellt die erste Phase des laminar-turbulenten Umschlags dar.
Systeme können sehr empfindlich auf Störungen reagieren und dadurch schnell ins Chaos übergehen. Erst das KAM-Theorem hat gezeigt, dass regelmäßige Einflüsse an sensiblen Stellen im Phasenraum nicht zwingend chaotisches Verhalten hervorrufen müssen. Sensibel sind z. B. rationale (ganzzahlige) Verhältnisse zwischen einer ungestörten Schwingung (z. B. eines Doppelpendels) zu einer periodischen Anregung. Diese rufen nämlich Resonanzen hervor, weshalb für das Theorem nur irrationale Verhältnisse betrachtet werden
Genau solch ein chaotisches , dynamisches System, das aus einem dynamischen System mit nicht linearen partiellen DGls besteht, ist unser Wetter.
http://de.wikipedia.org/wiki/Numerische_Wettervorhersage
Numerische Wettervorhersagen sind rechnergestützte Wettervorhersagen. Aus dem Zustand der Atmosphäre zu einem gegebenen Anfangszeitpunkt wird durch numerische Lösung der relevanten Gleichungen der Zustand zu späteren Zeiten berechnet. Diese Berechnungen umfassen teilweise mehr als 14 Tage und sind die Basis aller heutigen Wettervorhersagen.
In einem solchen numerischen Vorhersagemodell wird das Rechengebiet mit Gitterzellen und/oder durch eine spektrale Darstellung diskretisiert, so dass die relevanten physikalischen Größen, wie vor allem Temperatur, Luftdruck, Windrichtung und Windstärke, im dreidimensionalen Raum und als Funktion der Zeit dargestellt werden können. Die physikalischen Beziehungen, die den Zustand der Atmosphäre und seine Veränderung beschreiben, werden als System partieller Differentialgleichungen modelliert. Dieses dynamische System wird mit Verfahren der Numerik, welche als Computerprogramme meist in Fortran implementiert sind, näherungsweise gelöst.
Es wird also ein System aus nichtlinearen PDGls – also eine Vereinfachung der Wirklichkeit- mittels numerischer Computerprogramme gelöst, Aber selbst dieses vereinfachte System lässt sich nicht exakt lösen, weil eben die Numerik nur Näherungen liefert. Deshalb kann man ja auch nur für das Wetter der nächsten 14 Tage akzeptable Prognosen abgeben.
Und hier noch mal der Spiegel:
Allerdings müssen all diese Prozesse stark vereinfacht werden, damit Hochgeschwindigkeitscomputer überhaupt in vertretbarer Zeit Ergebnisse ausspucken können. "Man muss sich auf die Prozesse beschränken, von denen man glaubt, dass sie wichtig sind", sagt Marco Giorgetta vom Hamburger Max-Planck-Institut für Meteorologie.
Es dürfte ja jetzt wohl auch dem mathematisch und physikalisch Ungebildeten klar sein, dass die Klimaforschung, die uns das Klima (Wetter) für die nächsten 100 Jahre vorhersagen will, Nonsens ist.
Nun kommt der Einwand der Klimaforscher, dass Wetter nicht gleich Klima wäre.
Ist es auch nicht. Aber das Klima in der Klimaforschung ist nichts anderes, als die statistische Auswertung der Wetterdaten über einen definierten Zeitraum. Daraus entwickeln die Klimaforscher dann ihre Klimaprognosen.
Es ist aber mathematischer und physikalischer Nonsens, von empirisch ermittelten Messwerten mittels Statistik eine Prognose von Daten in ein nicht lineares, dynamisches System hinein zu erstellen.
Genauso ist es Nonsens, von einem linearen dynamischen System , welches die Realität nur idealisiert abbildet, auf ein Ergebnis eines in Wahrheit nicht linearen dynamischen Systems zu schließen
Die Computermodelle zur Simulation des Klimas sind also eher als mathematische Spielereien von Informatikern und Meteorologen zu betrachten.
Was also von der Klimaforschung bleibt, ist bloße Statistik, die man obendrein noch fälschen kann, was climategate ja auch bestätigt hat.