Lichtgeschwindigkeit + Lichtgeschwindigkeit

[Differentialgeometer]

Um noch genauer zu sein: Nicht als endliche Gleichung:

http://upload.wikimedia.org/math/c/d/c/cdc7391a8727e3d5579e589d25e8a12c.png

oder

http://upload.wikimedia.org/math/4/f/0/4f0df4a5839d6b193c241ae1e03e5443.png

Waerend man eine nicht-tranzzendente (oder agebraische) Zahl endlich darstellen kann, z. B. (5)^(-1/7)
Falsch. Eine Zahl heisst transzendent, wenn sie nicht Nullstelle eines vom Nullpolynom verschiedenen Polynoms mit ganzzahligen Koeffizienten ist.


Ja - sicher! Ich habe ich etwas anderes gesagt?



Transzendente Zahlen sind nicht als Loesung von endlichen Polynomen darstellbar, algebraische schon. Das Keyword ist "endlich".
s.o.

[Differentialgeometer]

Naja ist auch nur ein Beispiel von mir gewesen.
Relativ ist die sichtweiße des Betrachters.

Natürlich kann man die Energie niemals aufbringen etwas auf Lichtgeschwindikeit zu
beschleunigen.

E= m * c²

Also 1 Kg kannst mal einsetzen, die Lichtgeschwindigkeit kennt man.
Also es ist praktisch unendlich viel Energie nötig :D
nonsense. die Formel beinhaltet was vollkommen anderes.

[Differentialgeometer]

Die eventuell auftretende Überlichtgeschwindigkeit beim Quantentunneleffekt kann man heute weder mit der Quantenmechanik noch mit der Relativitätstheorie erklären.

Die Quantenmechanik sagt lediglich, dass es ihn gibt.

Auf dem Gebiet der subatomaren Teilchen (Quantenwelt) versagt die Relativitätstheorie sowieso mehr als einmal.

Das Blöde ist nur, dass relativistische Wellengleichungen, wie die Klein-Gordon Gleichung und die Dirac-Gleichung, auf der Speziellen Relativitätstheorie aufbauen.
Die Relativitätstheorie "versagt" nicht, sondern bildet die Grundlage, um eine widerspruchsfreie Theorie zu begründen. Ohne Lorentzinvarianz wären alle Versuche auch nur das Wasserstoffatom korrekt zu beschreiben, nutzlos.

[Differentialgeometer]

Das Wichtigste an der Sache:

m = m_0 * (1 / (1- v^2 / c^2))
abgesehen davon, dass die Formel falsch ist (fehlt eine Wurzel): nein.

[Differentialgeometer]

Ich weiss nicht, wo Du als "ITler" Deine Mathematik gelernt hast, aber das ist schlicht Stuss. Die irrationalen und rationalen Zahlen zusammen bildet die Menge der reelen Zahlen. Die Komplexen Zahlen haben einen Term i := (-1)^(1/2).
Actually sind die komplexen Zahlen auch nur ein R^2, bei dem die Verknüpfungen anders definiert wurden.... Mathematisch gesprochen: Sie sind isomorph und homöomorph.

[Differentialgeometer]

Nö. Heißt das algebraische Zahlen = ganze Zahlen?
Algebraische Zahlen sind nicht transzendente Zahlen….

[Differentialgeometer]

Ja, auch die Mathematik kann irren.

Es hat in der Geschichte der Mathematik Fälle gegeben, in denen eine mathematische Theorie nicht widerspruchsfrei war, bzw. die Theorie nicht sauber axiomatisch begründet war.

Meines Wissens war dies in den Anfängen der Analysis so.

Dort wurde mit Begriffen wie z.B. dem Grenzwert gerechnet, ohne das er sauber definiert wurde, was zu Fehlern führte.

Weierstraß hat dann, recht spät- über hundert Jahre nach Entwicklung der Analysis-, im 19. Jahrhundert, die Analysis sauber mit Axiomen, Definitionen und Beweisen begründet.
Das betrag auch so Dinge wie Infimum und Supremum - man dachte das mit Maximum und Minimum alles abgedeckt wäre. Ansonsten gelten natürlich auch hier die Gödel‘schen Unvollständigkeitssätze.

[Silencer]

Falsch. Eine Zahl heisst transzendent, wenn sie nicht Nullstelle eines vom Nullpolynom verschiedenen Polynoms mit ganzzahligen Koeffizienten ist.


s.o.

:intelligenz: .............. :muede: Ich verstehe nur Bahnhof.

PS: Hast du dort in der Wüste Langeweile?

[Differentialgeometer]

:intelligenz: .............. :muede: Ich verstehe nur Bahnhof.

PS: Hast du dort in der Wüste Langeweile?
Es hat ja jeder so seine Schrullen. Und mich interessierte, was der Nutzer so schrieb, wenn ihm dieser Ruf nachhallt. Und was ich da las hat mich dann getriggert.

[Klopperhorst]

Falsch. Eine Zahl heisst transzendent, wenn sie nicht Nullstelle eines vom Nullpolynom verschiedenen Polynoms mit ganzzahligen Koeffizienten ist.


s.o.

Du meinst, daß dir Rheinlaender aus dem Jenseits antwortet?
Wahrscheinlich läuft er schon wieder als 15-jähriger Pennäler irgendwo herum.

---

[Differentialgeometer]

Du meinst, daß dir Rheinlaender aus dem Jenseits antwortet?
Wahrscheinlich läuft er schon wieder als 15-jähriger Pennäler irgendwo herum.

---
Nein, ich habe schon verstanden, dass er mutmaßlich dead ist. Aber die Eingangsfrage wurde nie beantwortet, zumindwst nicht richtig und im weiteren Verlauf wurde noch mehr Unfug verzapft. Das wollte ich im Rahmen der Forenhygiene heilen. :))

[Leberecht]

Nein, ich habe schon verstanden, dass er mutmaßlich dead ist. ... :))

...allein Frage leben immer. Danke, daß ´Glaube´ und ´Wissen´ auf einen Nenner stelltest.

[Klopperhorst]

Hier ist übrigens meine Lieblingsformel.

Φ = 5 ^ .5 * .5 + .5

---

[Differentialgeometer]

...allein Frage leben immer. Danke, daß ´Glaube´ und ´Wissen´ auf einen Nenner stelltest.
Wie meinen?

[Differentialgeometer]

Hier ist übrigens meine Lieblingsformel.

Φ = 5 ^ .5 * .5 + .5

---

Le goldene Schnitt. Phi ist um h grösser als Pi :D

[pixelschubser]

Le goldene Schnitt. Phi ist um h grösser als Pi :D

Ist das jetzt dreidimensional?

[Lichtblau]

Ja, ich musste diesen 185 Monate alten Thread rauskramen um die Frage zu beantworten.
Am Large Hadron Collider [LHC], dem größten Teilchenbeschleuniger der Welt, kollidieren Protonen mit anderen Protonen. Kurz bevor es zu einer Kollision kommt, kommt von rechts ein Proton, das auf 99,999999 % von c beschleunigt wurde, und von links ein weiteres, auf die gleiche Geschwindigkeit beschleunigtes Proton.

Aus Perspektive der Forscher, wenn sie diese beiden Protonen (mit moderner Elektronik, nicht mit Ihren Augen) vom LHC-Kontrollraum aus beobachten, verringert sich der Abstand zwischen den beiden Protonen von rechts fast mit Lichtgeschwindigkeit und von links fast mit Lichtgeschwindigkeit. Es scheint also, dass sich der Abstand zwischen ihnen um fast die doppelte Lichtgeschwindigkeit verringert – um genau zu sein um 1,99999998 c. Und wenn der Abstand zwischen ihnen um fast das Doppelte der Lichtgeschwindigkeit abnimmt, dann ist ihre relative Geschwindigkeit (wie die Forscher es sehen) schneller als die Lichtgeschwindigkeit.


Das muss doch irgendwie falsch sein, oder? Sonst würde es die Relativitätstheorie verletzen ... oder?


Aber nein. Es ist nicht falsch. Aus Ihrer Sicht nähern sich die beiden Protonen einander mit fast doppelter Lichtgeschwindigkeit.


Noch einfacher: Richten Sie zwei Laserpointer aufeinander und schalten Sie sie gleichzeitig ein. Die Lichtstrahlen bewegen sich jeweils mit Lichtgeschwindigkeit, und der Abstand zwischen ihnen verringert sich aus Ihrer Sicht mit der doppelten Lichtgeschwindigkeit.


Wenn ein Blitz auftritt, breitet sich das Licht in alle Richtungen aus. Das nach Norden wandernde Licht bewegt sich um c. Das nach Süden wandernde Licht bewegt sich um c. Aus unserer Perspektive, wenn wir auf dem Boden stehen, wächst der Abstand zwischen dem Licht, das sich nach Norden bewegt, und dem Licht, das sich nach Süden bewegt, um 2c. AbEr dIe ReLaTivItÄtStHeOrIe....
Ja, die ist trotzdem richtig, denn: was sagt die eigentlich genau? Was Einsteins Relativitätstheorie tatsächlich sagt, ist Folgendes:


Aus der Sicht eines jeden Beobachters, der die Geschwindigkeiten physischer Objekte misst (unter Verwendung einer sorgfältigen Anordnung ausgerichteter Lineale für die Entfernung und synchronisierter Uhren für die Zeit), wird sich kein Objekt jemals schneller als die ebenfalls bekannte kosmische Geschwindigkeitsgrenze c bewegen als „Lichtgeschwindigkeit im leeren Raum“. (wir lassen Gravitation jetzt mal aussen vor, das ändert Dinge).

Die beiden Protonen verstoßen einzeln nicht gegen diese Regel: Wir als Beobachter im LHC-Kontrollraum gehen davon aus, dass sich beide kollidierenden Protonen langsamer als c bewegen. Man beachte: Die „Nicht schneller als Licht“-Regel sagt nichts über die relative Geschwindigkeit zweier Objekte aus, wie sie von einem Umstehenden beobachtet wird.


Dennoch lauert hier eine potenzielle Bedrohung für die Regel. Angenommen, wir hätten einen Beobachter (nennen wir ihn Bob) irgendwie auf die gleiche Geschwindigkeit und Richtung beschleunigt wie das von links kommende Proton. Bob würde sich dann mit diesem Proton bewegen und es als stationär betrachten. Aus unserer Perspektive könnten wir denken, dass Bob dann das Proton von rechts so sehen würde, als würde es sich mit fast der doppelten Lichtgeschwindigkeit nähern. Das würde gegen die Nicht schneller als Licht-Regel verstoßen.


Wenn Alice mit dem von rechts kommenden Proton unterwegs wäre, könnten wir annehmen, dass sie das Proton von links als Bewegung mit einer Geschwindigkeit von fast der doppelten c ansieht.


Hier kommt die Relativität von Raum und Zeit ins Spiel, wie Einstein sie sich vorgestellt hat und wie Experimente bestätigen, um die „Nicht schneller als Licht“-Regel zu retten. Der Punkt ist folgender: Da Bob relativ zu uns in Bewegung ist, ist Bobs Sicht auf Raum und Zeit nicht dieselbe wie unsere. Das ist der Schlüssel. Aufgrund seiner unterschiedlichen Ansichten wird Bob die Uhren und Maßstäbe anders anordnen, als wir es im LHC-Kontrollraum tun würden. Daher unterscheidet sich die Art und Weise, wie Bob die Geschwindigkeit misst – die Distanz, die ein sich bewegendes Objekt über einen bestimmten Zeitraum zurücklegt – von unserer Methode.


Und deshalb wird Bob, obwohl wir die beiden Protonen messen, die sich mit fast der doppelten Lichtgeschwindigkeit einander nähern, das sich nach rechts bewegende Proton messen, das sich ihm mit geringerer Lichtgeschwindigkeit nähert. (Die analoge Aussage würde für Alice zutreffen, die zusammen mit dem anderen Proton reist.)
Zusammenfassung: Aus der Perspektive eines Beobachters, der mit einem der beiden Protonen reist, näheren wir und der LHC-Kontrollraum uns mit einer Geschwindigkeit von 0,99999999 c
Das andere Proton nähert sich mit einer Geschwindigkeit von 0,9999999999999998 c.




Aus unserer Sicht: Beide Protonen nähern sich uns (aus entgegengesetzten Richtungen) mit einer Geschwindigkeit von 0,99999999 c
Verschiedene Beobachter sind sich einfach nicht einig. Dennoch haben alle recht. Dies ist charakteristisch für Dinge, die sich relativ (d. h. perspektivenabhängig) sind. [Sie und ich denken, dass die Sonne hell ist, aber ein Beobachter draußen auf Pluto würde denken, dass die Sonne dunkel ist; Es gibt keinen logischen Widerspruch, und wir alle haben Recht.] Der Unterschied ergibt sich wiederum aus unterschiedlichen (aber gleichermaßen gültigen) Methoden zur Messung von Entfernungen und Zeiten.


Beachten Sie, dass niemand mit seiner Perspektive gegen die Nicht schneller als Licht-Regel verstößt. Das Universum behält diese Regel, wie sie in der Mathematik der Relativitätstheorie beschrieben wird, bei, egal wie sehr man versucht, sie in eine Ausnahme zu verwandeln. Doch diese Mathematik verspricht oder gewährleistet nicht, dass diese Regel auf die „relative Geschwindigkeit“ zweier Objekte anwendbar ist – wenn „relative Geschwindigkeit“ als die Änderungsrate des Abstands zwischen zwei Objekten definiert ist, wie sie von einem Umstehenden gemessen wird.


Aber wie immer sind Definitionen wichtig. Wenn wir stattdessen die „relative Geschwindigkeit“ zweier Objekte als die Geschwindigkeit des zweiten Objekts definieren, gemessen von einem Beobachter, der mit dem ersten reist, oder umgekehrt, unabhängig von einem Umstehenden, dann kann diese „relative Geschwindigkeit“ tatsächlich c nicht überschreiten. Dies ist die Definition, die von Physikern meist implizit verwendet wird. Aber wie bei allen Definitionen ist es eine willkürliche Wahl. Es ist nicht die intuitive Methode, die die meisten Nichtphysiker verwenden würden.

9 mal kommt bei dir Beobachter vor.

Das zeigt schon das Problem. Seit wann ist die objektive Realität von einem Beobachter abhängig?

Kritiker sagen die RT ist überhaupt keine physikalische Theorie, sondern eine Theorie unserer Vorstellungen von Raum und Zeit.

Also letztlich eine reine Schwurbel-Theorie.

[SprecherZwo]

9 mal kommt bei dir Beobachter vor.

Das zeigt schon das Problem. Seit wann ist die objektive Realität von einem Beobachter abhängig?

Kritiker sagen die RT ist überhaupt keine physikalische Theorie, sondern eine Theorie unserer Vorstellungen von Raum und Zeit.

Also letztlich eine reine Schwurbel-Theorie.

Jüdische Physik eben. :D

[Differentialgeometer]

9 mal kommt bei dir Beobachter vor.

Das zeigt schon das Problem. Seit wann ist die objektive Realität von einem Beobachter abhängig?

Kritiker sagen die RT ist überhaupt keine physikalische Theorie, sondern eine Theorie unserer Vorstellungen von Raum und Zeit.

Also letztlich eine reine Schwurbel-Theorie.
Keine Angst: die Antwort war ohnehin nicht für Dich, sondern für die Allgemeinheit. Dass Du zu dusselig bist, Dir die Schuhe zuzubinden, habe ich schon vor fünf Jahren gemerkt. :hi:

[Stanley_Beamish]

Nein, ich habe schon verstanden, dass er mutmaßlich dead ist. Aber die Eingangsfrage wurde nie beantwortet, zumindwst nicht richtig und im weiteren Verlauf wurde noch mehr Unfug verzapft. Das wollte ich im Rahmen der Forenhygiene heilen. :))

Und was ist die richtige Antwort?

OK, erledigt. Hab's schon gelesen

[Differentialgeometer]

Und was ist die richtige Antwort?
Doppelte Lichtgeschwindigkeit kann es ja nicht sein.
Die Antwort steht oben, Du Gurke. Oder hast Du wieder sechszackige Sterne auf den Augen?

[Leberecht]

Ich sehe die Sache so: Der Mensch glaubt eben, solange nicht weiß (nicht davon überzeugt ist).

[Lichtblau]

Keine Angst: die Antwort war ohnehin nicht für Dich, sondern für die Allgemeinheit. Dass Du zu dusselig bist, Dir die Schuhe zuzubinden, habe ich schon vor fünf Jahren gemerkt. :hi:

ich frag mich manchmal was jemand für ein mindset hat, der glaubt der raum würde sich irgendwie biegen. da muss einem ja alles ganz anders vorkommen. das einzige was sich biegt sind die gedanken im kopf.

[Differentialgeometer]

ich frag mich manchmal was jemand für ein mindset hat, der glaubt der raum würde sich irgendwie biegen. da muss einem ja alles ganz anders vorkommen. das einzige was sich biegt sind die gedanken im kopf.
Joa, is gut. Muss auch solche Leute geben….

[Querfront]

9 mal kommt bei dir Beobachter vor.

Das zeigt schon das Problem. Seit wann ist die objektive Realität von einem Beobachter abhängig?

Kritiker sagen die RT ist überhaupt keine physikalische Theorie, sondern eine Theorie unserer Vorstellungen von Raum und Zeit.

Also letztlich eine reine Schwurbel-Theorie.

omg . Es gibt unzählige Experimente und Messungen, die das bestätigt haben. Das gilt sowohl für die SRT, als auch für die ART. Wenn dir das mit dem Beobachter nicht gefällt, wirst du mit einem anderen Gebiet der Physik, der Quantenmechanik, noch mehr Spaß haben.

[Differentialgeometer]

Jüdische Physik eben. :D
LoL - aber es funktioniert. Du zweifelst nicht die Relativitätstheorie an, oder?

[Differentialgeometer]

LIchtgeschwindigkeit, ganz einfach. Nur ist der Energiegehalt immens groß, das andere Lichtpartikel aus der SIcht des Einen extrem ins Blaue verschoben.
Kommt darauf an. Siehe meine Antwort.

[Differentialgeometer]

So ist es. Es gibt keine Lorentz-Transformation für ein System, das sich exakt mit c bewegt. Anders gesagt: Ein Beobachter kann sich nicht mit c bewegen.

Wie nun ein Photon das Universum "sieht", ist allerdings eine interessante Frage für einen rotweinseligen Physikerabend.
für das Photon müsste ja eignetlich zum schwarzen Loch zusammenstürzen :D Spass: Die Frage errgibt keinen Sinn, da hatte Rheinlaender recht.

[Differentialgeometer]

omg . Es gibt unzählige Experimente und Messungen, die das bestätigt haben. Das gilt sowohl für die SRT, als auch für die ART. Wenn dir das mit dem Beobachter nicht gefällt, wirst du mit einem anderen Gebiet der Physik, der Quantenmechanik, noch mehr Spaß haben.
Das ist halt das Problem heutzutage. Die Leute hören so bits und pieces in den Medien, haben so eine halbgare Vorstellung und weil es nicht mit dem Alltag zusammenpasst, und finden es doof. Anstatt sich hinzusetzen, das Thema von der Pike auf zu studieren und sich dann eine Meinung zu bilden. DAs ist nunmal bei Wissenschaften unerlässlich.

[houndstooth]

@ Differentialgeometer:
Die Eingangsfrage auf die Du Dich aus 'Hygienegruenden' *grins* beziehst, dreht sich doch im Kern darum ob c kumulativ ist. Wir wissen dass das nicht der Fall ist:

Z.B.: Wenn ein Lichtstrahl von einem Gewehrprojektil dass 400m/sec zuruecklegt, abgegeben wird, ist die Lichtstrahlgesamtgeschwindigkeit nicht 299,792,858 m/sec , sondern bleibt bei c = 299,792,458 m/sec.

Oder nehmen wir zwei Beobachter: A-Beobachter sitzt auf dem A-Photon dass von einem Gewehrprojektil aus weggeschossen wurde und B-Beobachter sitzt auf dem B-Photon dass gleichzeitig aus einer Lampe abgegeben wurde: A-Beobachter reist nicht schneller als B-Beobachter sondern beide Beobachter reisen genau gleich schnell und parallel zueinander.


Aus Perspektive der Forscher, wenn sie diese beiden Protonen (mit moderner Elektronik, nicht mit Ihren Augen) vom LHC-Kontrollraum aus beobachten, verringert sich der Abstand zwischen den beiden Protonen von rechts fast mit Lichtgeschwindigkeit und von links fast mit Lichtgeschwindigkeit. Es scheint also, dass sich der Abstand zwischen ihnen um fast die doppelte Lichtgeschwindigkeit verringert – um genau zu sein um 1,99999998 c.
Siehe oben: c ist nicht kumulativ.
In Teilchenbeschleunigern rasen doch x-Teilchen in einer Vacuumroehre im Uhrzeigersinn und andere y-Teilchen in einer anderen Vacuumroehre entgegen dem Uhrzeigersinn, beide jedoch bis ‘dicht’ an c. Um die beiden Teilchen in einer cloud chamber zum richtigen Moment kollidieren zu lassen, muessen Ringmagnete zum richtigen Zeitpunkt umgestellt werden. ‘Fast 2c’ existiert nicht bei der Berechnung des kritischen Magneteumstellmoments.

Aus Ihrer Sicht nähern sich die beiden Protonen einander mit fast doppelter Lichtgeschwindigkeit.
Geht doch garnicht:
1)c ist nicht ….
2)Jedes Proton muss deshalb das andere als mit fast c erfassen. Ausserdem hat das beobachtende Proton doch garkeine Vorstellung von Geschwindigkeit. ;)


“Aus der Sicht eines jeden Beobachters, der die Geschwindigkeiten physischer Objekte misst […] wird sich kein Objekt jemals schneller als die ebenfalls bekannte kosmische Geschwindigkeitsgrenze c bewegen […].
Genau: weil....... der Beobachter misst die Geschwindigkeit jedes einzelne Objekt separat fuer sich, er addiert sie nicht. Darin liegt der Fehler des Gedankenspiels : c kumulative Eigenschaft zuzuordenen der keine zugeordnet werden kann.

Zusammenfassung: Aus der Perspektive eines Beobachters, der mit einem der beiden Protonen reist, näheren wir und der LHC-Kontrollraum uns mit einer Geschwindigkeit von 0,99999999 c
Das andere Proton nähert sich mit einer Geschwindigkeit von 0,9999999999999998 c.
Bravo. Sehr schoen und eloquent summiert. :top:

P.S. Als junger Mann hatte sich Einstein vorgestellt ob er sein Gesicht im Spiegel sehen koenne, wenn er sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen wuerde. Da die Spiegel-Gesicht-Entfernung so gering ist, denke ich schon dass er sich selber im Spiegel sehen wuerde, doch waere das was er im Spiegel sieht, so dermassen verzerrt, dass er sich wohl kaum wiedererkennen wuerde.

[Differentialgeometer]

@ Differentialgeometer:
Die Eingangsfrage auf die Du Dich aus 'Hygienegruenden' *grins* beziehst, dreht sich doch im Kern darum ob c kumulativ ist. Wir wissen dass das nicht der Fall ist:
Z.B.: Wenn ein Lichtstrahl von einem Gewehrprojektil dass 400m/sec zuruecklegt, abgegeben wird, ist die Lichtstrahlgesamtgeschwindigkeit nicht 299,792,858 m/sec , sondern bleibt bei c = 299,792,458 m/sec.

Oder nehmen wir zwei Beobachter: A-Beobachter sitzt auf dem A-Photon dass von einem Gewehrprojektil aus weggeschossen wurde und B-Beobachter sitzt auf dem B-Photon dass gleichzeitig aus einer Lampe abgegeben wurde: A-Beobachter reist nicht schneller als B-Beobachter sondern beide Beobachter reisen genau gleich schnell und parallel zueinander.


Siehe oben: c ist nicht kumulativ.
In Teilchenbeschleunigern rasen doch x-Teilchen in einer Vacuumroehre im Uhrzeigersinn und andere y-Teilchen in einer anderen Vacuumroehre entgegen dem Uhrzeigersinn, beide jedoch bis ‘dicht’ an c. Um die beiden Teilchen in einer cloud chamber zum richtigen Moment kollidieren zu lassen, muessen Ringmagnete zum richtigen Zeitpunkt umgestellt werden. ‘Fast 2c’ existiert nicht bei der Berechnung des kritischen Magneteumstellmoments.

Geht doch garnicht:
1)c ist nicht ….
2)Jedes Proton muss deshalb das andere als mit fast c erfassen. Ausserdem hat das beobachtende Proton doch garkeine Vorstellung von Geschwindigkeit. ;)


Genau: weil....... der Beobachter misst die Geschwindigkeit jedes einzelne Objekt separat fuer sich, er addiert sie nicht. Darin liegt der Fehler des Gedankenspiels : c kumulative Eigenschaft zuzuordenen der keine zugeordnet werden kann.

Bravo. Sehr schoen und eloquent summiert. :top:

P.S. Als junger Mann hatte sich Einstein vorgestellt ob er sein Gesicht im Spiegel sehen koenne, wenn er sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen wuerde. Da die Spiegel-Gesicht-Entfernung so gering ist, denke ich schon dass er sich selber im Spiegel sehen wuerde, doch waere das was er im Spiegel sieht, so dermassen verzerrt, dass er sich wohl kaum wiedererkennen wuerde.
Ich habe es ja ausführlich dargestellt. Je nach Definition kann es sehr wohl sein, dass rben doch 2c rauskommt. Ich habe auch ausführlich dargestellt was die SRT eigentlich sagt und warum das kein Widerspruch zur Aussage ist.

Anders formuliert: hast Du jetzt eine Kritik oder war das noch sozusagen als additional Information?! :))

[houndstooth]

9 mal kommt bei dir Beobachter vor.

Das zeigt schon das Problem. Seit wann ist die objektive Realität von einem Beobachter abhängig?

.
In Gedankenspielen kommen immer imaginaere Beobachter vor. Auch wird z.B. postuliert,dass blosses Vorhandensein eines Beobachters waehrend eines Experiments - egal wo er sich befindet - die Resultate des Experiment beeinflussen koennen.
Das Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) Gedankenspiel z.B. lese ich immer gerne. Es entstand aus einem anderen Gedankenspiel zwischen Bohr und Einstein wo es sich um ‘quantum entanglement’ handelte , etwas was Einstein als “spooky action at a distance” bezeichnete, daher “God doesn’t play dice”.
‘Spooky action at a distance’ beruht auf auf die Big Bang Theory welche stipuliert, dass waehrend der ersten drei Minuten ‘Materieteilchen’ in Paaren kreiert wurden, also ‘Materie’ & ‘Antimaterie’ und dieses Materie-Antimaterie-Paar fuer immer miteinander verbunden - ‘entangled’ - seien , egal wieviel Lichtjahrentfernung sie von einander entfernt sind. Dies bedeutet, dass wenn man hier im Labor z.B. den ‘spin’ eines Teilchens umkehrt, dass im sich der ‘spin’ seines Antiteilchenzwillings irgendwo im Kosmos im exakt gleichen Moment auch veraendert. Ist das nicht gespensterhaft? Ausserdem…..waere das schneller als c. Und nun haben wir den c -Schlamassel.

Apropos ‘Materie’ & ‘Antimaterie’ , wenn sich Materieteilchen und Antimaterieteilchen treffen , dann vernichten sie sich gegenseitig, uebrig bleibt, was als ‘dark matter’ bezeichnet wird. Und die Idee ist nun, dass fast alle Materie und Antimaterie sich vernichtet sich nach den ersten 'Minuten' des Big Bangs vernichtet hatte und nur ein klitzekleiner Teil Materie uebrig geblieben sei= das heutige Universum. Dies bedeutet dass das Universum zum Uebermass als ‘dark matter’ besteht. Man kann sehen, es gibt viele, recht esoterische Gedankenspiele.

ich frag mich manchmal was jemand für ein mindset hat, der glaubt der raum würde sich irgendwie biegen. da muss einem ja alles ganz anders vorkommen. das einzige was sich biegt sind die gedanken im kopf.
Es ist die Anziehungskraft welche den Raum ‘verbiegt’. Jetzt kommt doch die Sonneneklipse. Nimmt man z.B. waehrend der Eklipse ein Bild vom nun ‘Nachthimmel’ und vergleicht das so gewonnene Sternenbild mit einem Bild welches vom normalen Nachthimmel genommen wurde, so sollte man erkennen koennen, dass ein oder mehrere Sterne in der Naehe des Eklipsrandes ein ganz klein wenig anders im Verhaeltnis zu einander stehen. I.e. Licht -Photonen- lassen sich von Masse anziehen. Sieh dazu auch Black Holes, die koennen Milliarden Kubikkilometer Raum schwach bis sehr stark biegen.

[houndstooth]

Ich habe es ja ausführlich dargestellt. Je nach Definition kann es sehr wohl sein, dass rben doch 2c rauskommt. Ich habe auch ausführlich dargestellt was die SRT eigentlich sagt und warum das kein Widerspruch zur Aussage ist.

Anders formuliert: hast Du jetzt eine Kritik oder war das noch sozusagen als additional Information?! :))

Nee, Warum sollte ich Dich kritisieren, Du hast ja alles sehr schoen und richtig dargestellt.

Ich habe lediglich den Kardinalpunkt bei c betont, naemlich dass c nicht kumulativ verstanden werden kann.
Dieses simple Konzept kam im Strang nicht heraus und fuehrt deshalb eben auch zu Missverstaendnissen.
Dennoch ich sehe fuer 2c keine Moeglichkeit, denn dann koennte es u.U. auch 5c oder 100c geben...
Naturkonstanten sind in meinen Augen absolut und nicht 'pliable'.

[Klopperhorst]

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---

[houndstooth]

Uebrigens, das Keffiyeh dass Araber tragen, hat seinen Ursprung im Zweck das Gesicht des Mannes waehrend Sandstuermen zu schuetzen. Deshalb wird das Tuch mit einem Strick ueber Stirn und Kopf festgebunden, damit es nicht im Sturm wegfliegen kann.

Der arme Araber in Deinem Avatar hat das Tuch am Hinterkopf gebunden, beim naechsten Sandsturm wird ihm das Tuch wegfliegen. Dann wird er aber boese mit Dir sein :)

[Differentialgeometer]

In Gedankenspielen kommen immer imaginaere Beobachter vor. Auch wird z.B. postuliert,dass blosses Vorhandensein eines Beobachters waehrend eines Experiments - egal wo er sich befindet - die Resultate des Experiment beeinflussen koennen.
Das Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) Gedankenspiel z.B. lese ich immer gerne. Es entstand aus einem anderen Gedankenspiel zwischen Bohr und Einstein wo es sich um ‘quantum entanglement’ handelte , etwas was Einstein als “spooky action at a distance” bezeichnete, daher “God doesn’t play dice”.
‘Spooky action at a distance’ beruht auf auf die Big Bang Theory welche stipuliert, dass waehrend der ersten drei Minuten ‘Materieteilchen’ in Paaren kreiert wurden, also ‘Materie’ & ‘Antimaterie’ und dieses Materie-Antimaterie-Paar fuer immer miteinander verbunden - ‘entangled’ - seien , egal wieviel Lichtjahrentfernung sie von einander entfernt sind. Dies bedeutet, dass wenn man hier im Labor z.B. den ‘spin’ eines Teilchens umkehrt, dass im sich der ‘spin’ seines Antiteilchenzwillings irgendwo im Kosmos im exakt gleichen Moment auch veraendert. Ist das nicht gespensterhaft? Ausserdem…..waere das schneller als c. Und nun haben wir den c -Schlamassel.

Apropos ‘Materie’ & ‘Antimaterie’ , wenn sich Materieteilchen und Antimaterieteilchen treffen , dann vernichten sie sich gegenseitig, uebrig bleibt, was als ‘dark matter’ bezeichnet wird. Und die Idee ist nun, dass fast alle Materie und Antimaterie sich vernichtet sich nach den ersten 'Minuten' des Big Bangs vernichtet hatte und nur ein klitzekleiner Teil Materie uebrig geblieben sei= das heutige Universum. Dies bedeutet dass das Universum zum Uebermass als ‘dark matter’ besteht. Man kann sehen, es gibt viele, recht esoterische Gedankenspiele.

Es ist die Anziehungskraft welche den Raum ‘verbiegt’. Jetzt kommt doch die Sonneneklipse. Nimmt man z.B. waehrend der Eklipse ein Bild vom nun ‘Nachthimmel’ und vergleicht das so gewonnene Sternenbild mit einem Bild welches vom normalen Nachthimmel genommen wurde, so sollte man erkennen koennen, dass ein oder mehrere Sterne in der Naehe des Eklipsrandes ein ganz klein wenig anders im Verhaeltnis zu einander stehen. I.e. Licht -Photonen- lassen sich von Masse anziehen. Sieh dazu auch Black Holes, die koennen Milliarden Kubikkilometer Raum schwach bis sehr stark biegen.
Eieieieieiei, mein Lieber, jetzt hast Du Dich aber an ein paar Stellen vertan:
1. Ob das EPR sich ursprünglich auf Urknallteilchen bezog, weiss ich nicht. Es geht aber allgemein beim Zerfall von Teilchen, bei denen die Zerfallsprodukte bspw einen Spin aufweisen. Es hat insbesondere NICHTS mit Materie und Antimaterie zu tun!
2. wenn sich Teilchen und Antiteilchen treffen entstehen (meist) Photonen, manchmal auch andere Teilchen (hängt halt davon ab, welche Komponenten die Dinger haben). Das hat mit dark matter überhaupt nichts!!! zu tun! Dark matter ist ein Verlegenheitskontrukt, welches man benötigt, um gewisse astronomische Beobachtungen ‚besser‘ erklären zu können. (gravitational lensing, galaxy cluster und solche Sachen).

3. ‚Gott würfelt nicht‘ bzeog sich auf die stochastische Interpretation der QM.

[houndstooth]

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Formeln sagen mehr als Worte.

---

Sicher.
Doch bisher dreht es sich eigentlich nur um Konzepte, Theorien, Ideen und Hypothesen die jedem verstaendlich sein sollten. Oder?

[Klopperhorst]

Sicher.
Doch bisher dreht es sich eigentlich nur um Konzepte, Theorien, Ideen und Hypothesen die jedem verstaendlich sein sollten. Oder?

Ich bin da ab einem gewissen Wissensstand ausgestiegen und habe mich nur noch auf philosophische Konzepte zurückgezogen.
V.a. auch, was man überhaupt wissen kann und mit welchen Formen der Erkenntnis man immer arbeitet.

---

[houndstooth]

Eieieieieiei, mein Lieber, jetzt hast Du Dich aber an ein paar Stellen vertan:
1. Ob das EPR sich ursprünglich auf Urknallteilchen bezog, weiss ich nicht. Es geht aber allgemein beim Zerfall von Teilchen, bei denen die Zerfallsprodukte bspw einen Spin aufweisen. Es hat insbesondere NICHTS mit Materie und Antimaterie zu tun![quote]
Das stimmt. Doch wie ich schon schrieb, das Gedankenspiel war der Fortsatz eines anderen Gedankenspiels zwischen Bohr und Einstein gewesen.

[QUOTE=Differentialgeometer;11896476] wenn sich Teilchen und Antiteilchen treffen entstehen (meist) Photonen, manchmal auch andere Teilchen (hängt halt davon ab, welche Komponenten die Dinger haben).
Genau. Feynman diagrams demonstrieren das sehr schoen.

Das hat mit dark matter überhaupt nichts!!! zu tun! Dark matter ist ein Verlegenheitskontrukt, welches man benötigt, um gewisse astronomische Beobachtungen ‚besser‘ erklären zu können. (gravitational lensing, galaxy cluster und solche Sachen).
Man weiss nicht viel ueber dark matter , doch dass es etwas mit der Zerstoerung der matter-antimatter Theorie zu tun hat, daruber ist 'man' sich allgemein einig. Und eben weil das Verhaeltnis nicht genau 50-50 matter-antimatter gewesen war, sondern ein bisschen mehr matter - particles gewesen war, daraus entstand das Universum und selbst Du und ich. Wohl gemerkt , es ist eine Theorie, nicht mal eine Hypothese.


3. ‚Gott würfelt nicht‘ bzeog sich auf die stochastische Interpretation der QM.
Es war waehrend der 1920 Solway Konferenz gewesen wo Niels Bohr versucht hatte sein Quantumkonzept Einstein schmackhaft zu machen. Dabei drehte es sich auch um das uncertainty principle - Unschaerfekonzept? Es kam Verschiedenes zur Sprache , doch Einstein biss nicht an. Auch die Idee vom quantum entanglement gefiel ihm nicht. Es war da 1920 in Solway gewesen wo Einstein meinte dass Gott nicht mit Wuerfeln spielt.

[houndstooth]

Ich bin da ab einem gewissen Wissensstand ausgestiegen und habe mich nur noch auf philosophische Konzepte zurückgezogen.
V.a. auch, was man überhaupt wissen kann und mit welchen Formen der Erkenntnis man immer arbeitet.

---
Ging mir genauso.
Ich habe viele Biographien und auch ein wenig technische Buecher gelesen, das meiste wohl vergessen. Kann deshalb sehr gut moeglich sein dass ich manches verwechsle oder vergessen habe.

Hier waere ein philosophischer Leckerbissen fuer Dich:
https://i.ibb.co/SrkdsZD/pauli-1.png
https://i.ibb.co/BBR04m0/pauli-2.png
https://i.ibb.co/8YsNW33/pauli-3.png
https://i.ibb.co/ZNZ6sNT/pauli-4.png
https://i.ibb.co/wQnsPKg/pauli-5.png

[Klopperhorst]

Ging mir genauso.
Ich habe viele Biographien und auch ein wenig technische Buecher gelesen, das meiste wohl vergessen. Kann deshalb sehr gut moeglich sein dass ich manches verwechsle oder vergessen habe.

Hier waere ein philosophischer Leckerbissen fuer Dich:
https://i.ibb.co/SrkdsZD/pauli-1.png
https://i.ibb.co/BBR04m0/pauli-2.png
https://i.ibb.co/8YsNW33/pauli-3.png
https://i.ibb.co/ZNZ6sNT/pauli-4.png
https://i.ibb.co/wQnsPKg/pauli-5.png

Bei Pauli faszinierte mich der "Pauli-Effekt", also daß Versuchsanordnungen bei seiner Gegenwart regelmäßig versagten.
Einmal soll der Versuch sogar versagt haben, als er abwesend war. Im Nachhinein stellte sich heraus, daß er just zu dem Zeitpunkt
am Göttinger Bahnhof in einem Zug vorbeifuhr.

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[houndstooth]

Bei Pauli faszinierte mich der "Pauli-Effekt", also daß Versuchsanordnungen bei seiner Gegenwart regelmäßig versagten.
Hahahah.
Ja, das stimmt, er hatte zwei ungeschickte ,linke Haende gehabt. War beruehmt dafuer. Auch in der Klasse mit dem Kreidestaub und Wandtafel hatte es irgendetwas gegeben.
Dafuer war er aber immer sehr fein und ordentlich angezogen gewesen....


Einmal soll der Versuch sogar versagt haben, als er abwesend war. Im Nachhinein stellte sich heraus, daß er just zu dem Zeitpunkt
am Göttinger Bahnhof in einem Zug vorbeifuhr.

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Ja, stimmt. Du erinnerst mich wieder an diese Bahnhofsgeschichte. :)

[Differentialgeometer]

[QUOTE=Differentialgeometer;11896476]Eieieieieiei, mein Lieber, jetzt hast Du Dich aber an ein paar Stellen vertan:
1. Ob das EPR sich ursprünglich auf Urknallteilchen bezog, weiss ich nicht. Es geht aber allgemein beim Zerfall von Teilchen, bei denen die Zerfallsprodukte bspw einen Spin aufweisen. Es hat insbesondere NICHTS mit Materie und Antimaterie zu tun![quote]
Das stimmt. Doch wie ich schon schrieb, das Gedankenspiel war der Fortsatz eines anderen Gedankenspiels zwischen Bohr und Einstein gewesen.


Genau. Feynman diagrams demonstrieren das sehr schoen.

Man weiss nicht viel ueber dark matter , doch dass es etwas mit der Zerstoerung der matter-antimatter Theorie zu tun hat, daruber ist 'man' sich allgemein einig. Und eben weil das Verhaeltnis nicht genau 50-50 matter-antimatter gewesen war, sondern ein bisschen mehr matter - particles gewesen war, daraus entstand das Universum und selbst Du und ich. Wohl gemerkt , es ist eine Theorie, nicht mal eine Hypothese.


Es war waehrend der 1920 Solway Konferenz gewesen wo Niels Bohr versucht hatte sein Quantumkonzept Einstein schmackhaft zu machen. Dabei drehte es sich auch um das uncertainty principle - Unschaerfekonzept? Es kam Verschiedenes zur Sprache , doch Einstein biss nicht an. Auch die Idee vom quantum entanglement gefiel ihm nicht. Es war da 1920 in Solway gewesen wo Einstein meinte dass Gott nicht mit Wuerfeln spielt.
Nee, das hat er 1926 in einem Brief an Max Born geschrieben. Max Born war derjenige, der die statistische Interpretation der QM aufgestellt hat. davor würde der Satz auch keinen Sinn ergeben, weil alles deterministisch.

Dark Matter ist, wie gesagt, in erster Linie dazu da eine Lück zu stopfen. Was zu dieser anfänglichen Ungleichheit zwischen Materie und Antimaterie geführt hat, darüber streiten die Gelehrten. Es wird irgendwas mit irgendeiner Asymmetrie zu tun haben. Dark Matter hat damit explizit erstmal nichts(!!!) zu tun. Es sei denn, Du hast eine Quelle dafür. :))

[houndstooth]

Ich sollte noch mal rauskramen wie man zuerst - ich glaube in Frankreich? - die Lichtgeschwindigkeit ziemlich 'genau' gemessen hatte. Da gab es eine sich schnell drehende, grosse Scheibe an deren Rand eine kleine Kerbe eingegeben war; dann gab es noch Spiegel usw. Auf jeden Fall, in dem Moment an dem der Lichtstrahl durch die sich schnell drehende Scheibe drang ....Eureka!! ..... Lichtgeschwindigkeit. Superinteressant. Doch in welchem Buch wurde das so schoen beschrieben????

[Differentialgeometer]

Ich sollte noch mal rauskramen wie man zuerst - ich glaube in Frankreich? - die Lichtgeschwindigkeit ziemlich 'genau' gemessen hatte. Da gab es eine sich schnell drehende, grosse Scheibe an deren Rand eine kleine Kerbe eingegeben war; dann gab es noch Spiegel usw. Auf jeden Fall, in dem Moment an dem der Lichtstrahl durch die sich schnell drehende Scheibe drang ....Eureka!! ..... Lichtgeschwindigkeit. Superinteressant. Doch in welchem Buch wurde das so schoen beschrieben????
Das steht in jedem Experimentalphysikbuch. Den Versuch musste ich im Grundpraktikum machen. Der Versuch war bekannt dafür, dass man eine Fehlerfaktor von 10 hatte. Also die gemessene LG lag einen Faktor 10 zu hoch :D

[GSch]

Es war da 1920 in Solway gewesen wo Einstein meinte dass Gott nicht mit Wuerfeln spielt.
Meines Wissens hat er das mal in einem Brief (s. u.) geschrieben. Aber es ist ja nicht ausgeschlossen, dass er den Gedanken mehrfach geäußert hat.

Sicher ist jedenfalls, dass er nicht von "Gott" gesprochen hat, sondern vom "Alten". Obwohl er Jude war, glaubte er nicht an einen persönlichen Gott, konnte aber ein höheres Prinzip (welcher Art auch immer) dennoch nicht leugnen. Das war dann bei ihm "der Alte".

In ähnlicher Weise äußerte er sich einmal optimistisch über die Möglichkeit, einige besonders knifflige Probleme zu lösen: "Der Alte mag gerissen sein, aber boshaft ist er nicht."


P. S.: Edith tippt mir gerade auf die Schulter und flüstert mir zu, dass das mit dem Brief schon drei Beiträge zuvor von @Differentialgeometer gesagt wurde. Ehre, wem Ehre gebührt.

[Differentialgeometer]

Uebrigens, das Keffiyeh dass Araber tragen, hat seinen Ursprung im Zweck das Gesicht des Mannes waehrend Sandstuermen zu schuetzen. Deshalb wird das Tuch mit einem Strick ueber Stirn und Kopf festgebunden, damit es nicht im Sturm wegfliegen kann.

Der arme Araber in Deinem Avatar hat das Tuch am Hinterkopf gebunden, beim naechsten Sandsturm wird ihm das Tuch wegfliegen. Dann wird er aber boese mit Dir sein :)
Das war früher sicherlich so, heute ist das aber nur noch zu Modezwecken. Der ‚Iqal‘, also dieser Ring, ist quasi starr, den kann man nicht ‚auseinanderbinden‘ oder sowas. Der dient quasi als Beschwerung, damit das Tuch nicht beim leichtesten Luftstoss abfällt.